名校
解题方法
1 . 如图，在边长为
的正三角形的三个角处各剪去一个四边形.这个四边形是由两个全等的直角三角形组成的，并且这三个四边形也全等，如图①.若用剩下的部分折成一个无盖的正三棱柱形容器，如图②.则这个容器的容积的最大值为（ ）
的正三角形的三个角处各剪去一个四边形.这个四边形是由两个全等的直角三角形组成的，并且这三个四边形也全等，如图①.若用剩下的部分折成一个无盖的正三棱柱形容器，如图②.则这个容器的容积的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-09更新
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606次组卷
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12卷引用：福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期名校名师测评卷数学试题（四）（已下线）6.3利用导数解决实际问题（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二练 强化考点训练（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点2 空间图形体积的计算综合训练【基础版】（已下线）高二 模块3 专题2 小题入门夯实练广东省江门市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——随堂检测（已下线）高二 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练（苏教版）（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题6-10
2 . 如图所示，圆形纸片的圆心为
，半径为5，该纸片上的正方形
的中心为．
，
，
，
为圆上的点，
，
，
，
分别是以
，
，
，
为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以，，，为折痕折起，使得，，，重合于一点，记为
，得到四棱锥
．当底面的边长变化时，四棱锥的体积的最大值为（ ）
，半径为5，该纸片上的正方形的中心为．，，，为圆上的点，，，，分别是以，，，为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以，，，为折痕折起，使得，，，重合于一点，记为，得到四棱锥．当底面的边长变化时，四棱锥的体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-21更新
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641次组卷
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7卷引用：福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题【全国百强校】江西省新余四中、上高二中2019届高三第二次联考数学（理）试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练河北省博野中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练（已下线）第三节 导数与函数的极值、最值（核心考点集训）（已下线）重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）-1
名校
解题方法
3 . 现有一个帐篷，它下部分的形状是高为
的正六棱柱，上部分的形状是侧棱长为
的正六棱锥（如图所示）当帐篷的体积最大时，帐篷的顶点O到底面中心
的距离为（ ）
的正六棱柱，上部分的形状是侧棱长为的正六棱锥（如图所示）当帐篷的体积最大时，帐篷的顶点O到底面中心的距离为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-12-03更新
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567次组卷
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4卷引用：福建省宁化第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
福建省宁化第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第2课时 函数的最大（小）值（已下线）专题12 导数在函数有关问题及实际生活中的应用 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）（已下线）【新教材精创】6.3 利用导数解决实际问题 -B提高练
4 . 在外接球半径为4的正三棱锥中，体积最大的正三棱锥的高
A． | B． | C． | D． |
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2020-02-01更新
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1344次组卷
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8卷引用：2020届福建省漳州市高三第一次教学质量检测卷数学（理）试题
2020届福建省漳州市高三第一次教学质量检测卷数学（理）试题（已下线）专题12 三角形的心的千万应用-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高（已下线）3.4+生活中的优化问题举例（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）1.4 生活中的优化问题举例（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）宁夏银川市第六中学2021届高三五模数学（文）试题人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 6.2.2导数与函数的极值、最值（第3课时）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题5-8题
5 . 用长为
的钢条围成一个长方体形状的框架（即12条棱长总和为），要求长方体的长与宽之比为
，则该长方体最大体积是
的钢条围成一个长方体形状的框架（即12条棱长总和为），要求长方体的长与宽之比为，则该长方体最大体积是| A．24 | B．15 | C．12 | D．6 |
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2019-06-28更新
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469次组卷
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5卷引用：【校级联考】福建省宁德市部分一级达标中学2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题
【校级联考】福建省宁德市部分一级达标中学2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题（已下线）3.4+生活中的优化问题举例（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）1.4 生活中的优化问题举例（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）（已下线）【新教材精创】6.3 利用导数解决实际问题 -B提高练 河南省郑州市励德双语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
名校
6 . 要做一个圆锥形漏斗，其母线长为
，要使其体积最大，则其高为（ ）
，要使其体积最大，则其高为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-05-21更新
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947次组卷
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8卷引用：福建省福鼎第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
7 . 内接于半径为R的球且体积最大的圆锥的高为( )
| A．R | B．2R | C． | D． |
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2018-02-25更新
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999次组卷
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8卷引用：福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题高中数学人教A版选修2-2 第一章 导数及其应用 1.4 生活中的优化问题举例安徽省安庆市怀宁县第二中学2019-2020学年高二下学期期中线上检测数学(理)试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）6.3利用导数解决实际问题-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.3.2 函数的最大(小)值（第2课时）（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教A 版选择性必修第二册）人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.3 利用导数解决实际问题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试文科数学试题
名校
解题方法
8 . 把一个周长为12 cm的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱底面周长与高的比为
| A．1∶2 | B．1∶π |
| C．2∶1 | D．2∶π |
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2016-12-02更新
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1644次组卷
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9卷引用：福建省师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题
福建省师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题（已下线）2014高考名师推荐数学文科运用导数解决实际问题宁夏银川一中2017-2018学年高二上学期第二次月考数学（文）试题高中数学人教版 选修2-2（理科） 第一章导数及其应用 1.4生活中的优化问题举例高中数学人教版 选修1-1（文科） 第三章 导数及其应用 3.4 生活中的优化问题举例河南省八市重点高中联盟2018-2019学年高二下学期领军考试理科数学试题广东省广州市番禺区洛溪新城中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题广东省珠海市第一中学2021-2022学年高二下学期（4月）阶段考试数学试题广东省广州市南沙区东涌中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
