1 . 已知正三棱锥
的侧棱长为
，其各顶点都在同一球面上．若该球的体积为
，且
，则下列结论正确的为（ ）
的侧棱长为，其各顶点都在同一球面上．若该球的体积为，且，则下列结论正确的为（ ）A．当 时，不是正四面体 |
B．的底面棱长的最大值为 |
| C．的体积随着的增大而增大 |
D．的体积的最大值为 |
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2 . 如图所示的几何体由一个正四棱锥和一个正四棱柱组合而成.已知正四棱锥的侧棱长为3，正四棱柱的高为1，则该几何体的体积的最大值为（ ）
| A．15 | B．16 | C． | D． |
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2023-04-20更新
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279次组卷
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4卷引用：福建省连城县第二中学等校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
解题方法
3 . 正六棱锥的侧面积为36，则此六棱锥的体积最大值为________
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解题方法
4 . 在直四棱柱
中，底面
是边长为4的正方形，
，垂直于
的截面分别与面对角线
，
，
，
相交于四个不同的点
，
，
，
，则四棱锥
体积的最大值为（ ）.
中，底面是边长为4的正方形，，垂直于的截面分别与面对角线，，，相交于四个不同的点，，，，则四棱锥体积的最大值为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2020-04-13更新
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337次组卷
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2卷引用：福建省普通高中2019-2020学年高三3月文科数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示，某几何体由底面半径和高均为1的圆柱与半径为1的半球对接而成，在该封闭几何体内部放入一个小圆柱体，且小圆柱体的上下底面均与外层圆柱的底面平行，则小圆柱体积的最大值为__________ .
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2020-03-22更新
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1226次组卷
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12卷引用：福建省莆田第二十四中学2019-2020学年高二下学期期中测试数学（文）试题
福建省莆田第二十四中学2019-2020学年高二下学期期中测试数学（文）试题2020届山东省济宁市高三3月线上数学试题2020届山东省曲阜市第一中学高三下学期3月线上自我检测数学试题江西省赣州一中2019-2020学年高二下学期线上教学质量检测数学（理科）试题甘肃省张掖市高台县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）第4篇——函数导数及其应用-新高考山东专题汇编（已下线）第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编（已下线）专题4.4 导数的综合应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）“8+4+4”小题强化训练(9)导数的综合应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）河南省新乡市辉县市一中2020-2021学年高二（培优班）下学期第一次阶段性考试数学理试题（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
6 . 在外接球半径为4的正三棱锥中，体积最大的正三棱锥的高
A． | B． | C． | D． |
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2020-02-01更新
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1339次组卷
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8卷引用：2020届福建省漳州市高三第一次教学质量检测卷数学（理）试题
2020届福建省漳州市高三第一次教学质量检测卷数学（理）试题（已下线）专题12 三角形的心的千万应用-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高（已下线）3.4+生活中的优化问题举例（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）1.4 生活中的优化问题举例（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）宁夏银川市第六中学2021届高三五模数学（文）试题人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 6.2.2导数与函数的极值、最值（第3课时）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题5-8题
7 . 已知圆锥的顶点为
，母线长为2，底面半径为
，点
在底面圆周上，当四棱锥
体积最大时，
，母线长为2，底面半径为，点在底面圆周上，当四棱锥体积最大时，A． | B． | C． | D． |
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2019-01-20更新
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192次组卷
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2卷引用：【市级联考】福建省厦门市2019届高三第一学期期末质检理科数学试题
解题方法
8 . 如图，已知一块半径为
的残缺的半圆形材料
，
为半圆的圆心，
.现要在这块材料上裁出一个直角三角形.若该三角形一条边在
上，则裁出三角形面积的最大值为__________ ．
的残缺的半圆形材料，为半圆的圆心，.现要在这块材料上裁出一个直角三角形.若该三角形一条边在上，则裁出三角形面积的最大值为
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