名校
1 . 已知正四棱锥的外接球半径
，则该正四棱锥的体积的最大值为（ ）
，则该正四棱锥的体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 某机床厂工人利用实心的圆锥旧零件改造成一个正四棱柱的新零件，且正四棱柱的中心在圆锥的轴上，下底面在圆锥的底面内．已知该圆锥的底面圆半径为3cm，高为3cm，则该正四棱柱体积（单位：
）的最大值为（ ）
）的最大值为（ ）A． | B．8 | C． | D．9 |
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3 . 将一块直径为
的半球形石材切割成一个体积最大的圆柱，则切割掉的废弃石材的体积为（ ）
的半球形石材切割成一个体积最大的圆柱，则切割掉的废弃石材的体积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，一块边长为
的正三角形铁片上有三块阴影部分，将这些阴影部分裁下来，然后用剩余的三个全等的等腰三角形加工成一个正三棱锥容器，则容器的容积最大为（ ）
的正三角形铁片上有三块阴影部分，将这些阴影部分裁下来，然后用剩余的三个全等的等腰三角形加工成一个正三棱锥容器，则容器的容积最大为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 如图是一个由圆柱和圆锥组成的几何体，若圆锥的母线长为6，且圆锥的高是圆柱高的
，则当该几何体的体积最大时，该几何体的高为（ ）
，则当该几何体的体积最大时，该几何体的高为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-20更新
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434次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2023届高三上学期第二次双基检测数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，某公园内有一个半圆形湖面，
为圆心，半径为1千米，现规划在
区域种荷花，在
区域修建水上项目.若
，且使四边形
面积最大，则
（ ）
为圆心，半径为1千米，现规划在区域种荷花，在区域修建水上项目.若，且使四边形面积最大，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-05-18更新
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289次组卷
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5卷引用：2020届云南省昆明市高三“三诊一模”教学质量检测数学（理）试题
2020届云南省昆明市高三“三诊一模”教学质量检测数学（理）试题（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷04（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）宁夏银川市唐徕回民中学2021届高三高考一模数学（文）试题宁夏银川唐徕回民中学2021届高三一模数学（理）试题（已下线）专题14 《导数及其应用》中的周长和面积问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
