名校
解题方法
1 . 如图所示,在底半径为、高为(为定值,且)的圆锥内部内接一个底半径为、高为的圆柱,甲、乙两位同学采用两种不同的方法来解决. 甲采用圆柱底面与圆锥底面重合的“竖放”方式(图甲),乙采用圆柱母线与圆锥底面直径重合的“横放”方式(图乙).
(1)设、分别“竖放”、“横放”时内接圆柱的体积,用内接圆柱的底半径为自变量分别表示、;
(2)试分别求、的最大值、,并比较、的大小.
(1)设、分别“竖放”、“横放”时内接圆柱的体积,用内接圆柱的底半径为自变量分别表示、;
(2)试分别求、的最大值、,并比较、的大小.
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2021-11-27更新
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669次组卷
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4卷引用:福建省福州第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题
福建省福州第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题(已下线)热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第5章 5.3 导数的应用
解题方法
2 . 正六棱锥的侧面积为36,则此六棱锥的体积最大值为________
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3 . 将周长为4的矩形绕旋转一周所得圆柱体积最大时,矩形的面积为( )
A.1 | B. | C. | D. |
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4 . 将一个边长为的正方形铁片的四角截去四个边长相等的小正方形,做成一个无盖方盒.若该方盒的体积为,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 为了美化城市环境,提高市民的精神生活,市政府计划在人民广场一块半径为10米的圆形空地进行种植花草绿化改造.规划如图所示,在中央正六边形区域和六个相同的矩形区域种植鲜花,其余地方种植草地.设,正六边形的面积为,六个矩形的面积和为.
(1)用分别表示区域面积,;
(2)求种植鲜花区域面积的最大值.
(参考数据:,)
(1)用分别表示区域面积,;
(2)求种植鲜花区域面积的最大值.
(参考数据:,)
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2021-01-28更新
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311次组卷
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2卷引用:福建省南平市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 将一个边长为的正方形铁片的四角截去四个边长相等的小正方形,做成一个无盖方盒.若该方盒的体积为2,则的最小值为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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7 . 如图所示,圆形纸片的圆心为,半径为5,该纸片上的正方形的中心为.,,,为圆上的点,,,,分别是以,,,为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后,分别以,,,为折痕折起,使得,,,重合于一点,记为,得到四棱锥.当底面的边长变化时,四棱锥的体积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-09-21更新
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626次组卷
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7卷引用:福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练河北省博野中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题【全国百强校】江西省新余四中、上高二中2019届高三第二次联考数学(理)试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练(已下线)第三节 导数与函数的极值、最值(核心考点集训)(已下线)重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题(七大题型)-1
名校
解题方法
8 . 现有一个帐篷,它下部分的形状是高为的正六棱柱,上部分的形状是侧棱长为的正六棱锥(如图所示)当帐篷的体积最大时,帐篷的顶点O到底面中心的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-12-03更新
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566次组卷
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4卷引用:福建省宁化第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
福建省宁化第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题12 导数在函数有关问题及实际生活中的应用 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第二册)(已下线)【新教材精创】6.3 利用导数解决实际问题 -B提高练 人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大(小)值 第2课时 函数的最大(小)值