名校
解题方法
1 . 如图,在边长为的正三角形的三个角处各剪去一个四边形.这个四边形是由两个全等的直角三角形组成的,并且这三个四边形也全等,如图①.若用剩下的部分折成一个无盖的正三棱柱形容器,如图②.则这个容器的容积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-09更新
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574次组卷
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11卷引用:福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期名校名师测评卷数学试题(四)福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)6.3利用导数解决实际问题(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二练 强化考点训练(已下线)重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点2 空间图形体积的计算综合训练【基础版】(已下线)高二 模块3 专题2 小题入门夯实练广东省江门市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题(已下线)5.3.2.2函数的最大(小)值——随堂检测(已下线)高二 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练(苏教版)
名校
解题方法
2 . 学校里的生物园地由矩形与扇形组成,,,,生物园地从点出水喷洒灌溉,喷洒张角,阴影部分为可灌溉范围,点在弧上,点在线段上,设,可灌溉范围的面积为.
(2)求灌溉面积取得最大值时的值.
(1)求灌溉面积关于的关系式,并求出的范围;
(2)求灌溉面积取得最大值时的值.
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2023-08-16更新
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365次组卷
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3卷引用:福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
3 . 某社会实践小组需要对一个实心圆锥形工件进行加工,该工件底面半径为,高为,加工方法为挖掉一个与该圆锥形工件同底面共圆心的内接圆柱,若要求加工后工件的质量最轻,则圆柱的半径应设计为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 某几何体的直观图如图所示,是由一个圆柱体与两个半球对接而成的组合体,其中圆柱体的底面半径为2,高为4.现要加工成一个圆柱,使得圆柱的两个底面的圆周落在半球的球面上,则圆柱的最大体积为______ .
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2023-05-03更新
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261次组卷
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3卷引用:福建省泉州市部分中学2022-2023学年高二下期末联考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,某款酒杯的上半部分为圆锥,且该圆锥的轴截面是面积为的正三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块,要求冰块高度不超过酒杯口高度,当放置的圆柱形冰块的体积最大时,其高度为__________ .
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2023-04-27更新
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301次组卷
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2卷引用:福建省厦门市湖滨中学2024届高三上学期10月月考数学考试题
6 . 现有一个帐篷,它下部分的形状是高为1m的正六棱柱,上部分的形状是侧棱长为3m的正六棱锥(如图所示).当帐篷的体积最大时,直线OA和夹角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 如图所示的几何体由一个正四棱锥和一个正四棱柱组合而成.已知正四棱锥的侧棱长为3,正四棱柱的高为1,则该几何体的体积的最大值为( )
A.15 | B.16 | C. | D. |
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2023-04-20更新
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279次组卷
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4卷引用:福建省连城县第二中学等校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知圆锥的底面半径为3,母线长为5,若在该圆锥内部有一个与该圆锥共轴的圆柱,则这个圆柱的体积最大为__________ .
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名校
9 . 现有一块不规则的场地,其平面图形如图1所示,(百米),建立如图2所示的平面直角坐标系,将曲线AB看成函数图象的一部分,BC为一次函数图象的一部分,在此场地上建立一座图书馆,平面图为直角梯形CDEF(如图2).
(1)求折线ABC的函数关系式;
(2)求图书馆CDEF占地面积的最大值.
(1)求折线ABC的函数关系式;
(2)求图书馆CDEF占地面积的最大值.
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名校
解题方法
10 . 把一个周长为的长方形围成一个圆柱,当圆柱的体积最大时,该圆柱的高为( )
A.1 | B. | C.2 | D. |
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