1 . 如图，在半径为4m的四分之一圆（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A，C在两半径上，现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设矩形的边长，圆柱的体积为V．

(1)求出体积V关于x的函数关系式，并指出定义域；
(2)当x为何值时，才能使做出的圆柱形罐子的体积V最大？最大体积是多少？

3 . 如图所示，在正方体中，，点，，分别在棱，，上（不包含端点），且平面平面，点在线段上，且，则三棱锥的体积的最大值是（       ）

A．

B．2

C．

D．6

4 . 如图，有一边长为a的正方形纸片，纸片的四角截去四个边长为x的小正方形，然后做成一个无盖方盒，求x多大时，方盒的容积V最大．

5 . 如图，矩形的两个顶点位于x轴上，另两个顶点位于抛物线在x轴上方的曲线上，求矩形面积最大时的边长.

7 . 在半径为的半圆（O为圆心）铁皮上截取一块矩形材料，其中点A，B在直径上，点C，D圆周上，若将截得的矩形铁皮卷成一个以为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗，应怎样截取才能使做出的圆柱形罐子体积最大？并求出最大体积．

8 . 将一条长为l的铁丝截成两段，分别弯成两个正方形，要使两个正方形的面积和最小，两段铁丝的长度分别是多少？

9 . 为了美化城市环境，提高市民的精神生活，市政府计划在人民广场一块半径为10米的圆形空地进行种植花草绿化改造．规划如图所示，在中央正六边形区域和六个相同的矩形区域种植鲜花，其余地方种植草地．设，正六边形的面积为，六个矩形的面积和为．

（1）用分别表示区域面积，；
（2）求种植鲜花区域面积的最大值．
（参考数据：，）

10 . 把长为12cm的细铁丝锯成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形最小的面积之和是________．