1 . 一般地，设函数在区间上连续，用分点将区间分成个小区间，每个小区间长度为，在每个小区间上任取一点，作和式．如果无限接近于（亦即）时，上述和式无限趋近于常数，那么称该常数为函数在区间上的定积分，记为．当时，定积分的几何意义表示由曲线，两直线与轴所围成的曲边梯形的面积．如果是区间上的连续函数，并且，那么．
(1)求；
(2)设函数．
①若恒成立，求实数的取值范围；
②数列满足，利用定积分几何意义，证明：．

2 . 若函数的图象是连续的平滑曲线，且在区间上恒非负，则其图象与直线轴围成的封闭图形的面积称为在区间上的“围面积”.根据牛顿-莱布尼茨公式，计算面积时，若存在函数满足则为在区间上的围面积.下列围面积计算正确的是（     ）

A．函数在区间上的围面积是

B．函数在区间上的围面积是

C．函数在区间上的围面积是

D．函数在区间上的围面积是

3 . 在棱长为的正方体的侧面内有一动点到直线与直线的距离相等，则在侧面上动点的轨迹与棱、所围成的图形面积是______．

4 . 如图阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在直角坐标系中，点，点，点在轴上，曲线 与线段交于点.若在四边形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 一物体做变速直线运动，其曲线如图所示，则该物体在间的运动路程为m．

A．1

B．

C．

D．2

7 . 一物体在力（单位）的作用下沿与力相同的方向，从处运动到处（单位，则力所做的功为（       ）

A．54焦

B．40焦

C．36焦

D．14焦

8 . 如图所示，平面直角坐标系中，阴影部分是由抛物线及线段围成的封闭图形，现在在内随机的取一点，则点恰好落在阴影内的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设函数的图象上一点处的切线与的图象的另一交点为．
（1）确定点的坐标；
（2）求函数与切线围成的封闭图形面积．

10 . 函数与两条平行线，及轴围成的区域面积是

A．

B．

C．

D．