名校
1 . 如果函数的导数,可记为.若,则表示曲线,直线以及轴围成的“曲边梯形”的面积.
(1)若,且,求;
(2)已知,证明:,并解释其几何意义;
(3)证明:,.
(1)若,且,求;
(2)已知,证明:,并解释其几何意义;
(3)证明:,.
您最近一年使用:0次
2024-02-20更新
|
2374次组卷
|
7卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高三下学期入学适应性考试数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高三下学期入学适应性考试数学试题(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编湖北省十一校2024届高三联考考后提升数学模拟训练一湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题(已下线)第5套 新高考全真模拟卷(二模重组)(已下线)压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2
2 . 我们知道通过牛顿莱布尼兹公式,可以求曲线梯形(如图1所示阴影部分)的面积,其中,.如果平面图形由两条曲线围成(如图2所示阴影部分),曲线可以表示为,曲线可以表示为,那么阴影区域的面积,其中.(1)如图,连续函数在区间与的图形分别为直径为1的上、下半圆周,在区间与的图形分别为直径为2的下、上半圆周,设.求的值;(2)在曲线上某一个点处作切线,便之与曲线和x轴所围成的面积为,求切线方程;
(3)正项数列是以公差为d(d为常数,)的等差数列,,两条抛物线,记它们交点的横坐标的绝对值为,两条抛物线围成的封闭图形的面积为,求证:.
(3)正项数列是以公差为d(d为常数,)的等差数列,,两条抛物线,记它们交点的横坐标的绝对值为,两条抛物线围成的封闭图形的面积为,求证:.
您最近一年使用:0次
名校
3 . 已知点是曲线:上的动点,点是直线上的动点.点是坐标原点,则下列说法正确的有( )
A.原点在曲线上 |
B.曲线围成的图形的面积为 |
C.过至多可以作出4条直线与曲线相切 |
D.满足到直线的距离为的点有3个 |
您最近一年使用:0次
2023-01-13更新
|
619次组卷
|
2卷引用:湖北省恩施州利川市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
4 . 如图所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2019-01-30更新
|
3477次组卷
|
21卷引用:2024届宁夏回族自治区银川一中高考三模理科数学试题
2024届宁夏回族自治区银川一中高考三模理科数学试题2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(福建卷)(已下线)2014届山东省日照市高三5月统一质量检测考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年山东省济宁梁山一中高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2015届广东省揭阳一中、潮州金山中学高三上学期暑假联考理科数学试卷2014-2015学年山东省济南一中高二下学期期末理科数学试卷2015-2016学年广东省东莞市南开实验高二下期初考试理科数学试卷贵州省三都民族中学2017-2018学年高二第二学期第一次月考数学(理)试题【全国市级联考】江西省吉安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】四川省成都市棠湖中学2019届高三上学期第一次月考数学(理)试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)2.2导数的应用[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》北京市北京师范大学附属中学2017-2018学年下学期高二期末考试数学(理科)试题江西省南昌市第八中学、第二十三中学、第十三中学2018-2019学年高二上学期期末联考理科数学试题(已下线)专题10 定积分及其应用-十年(2011-2020)高考真题数学分项)江西省新余一中、宜春一中2021届高二联考数学试题安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二下学期6月月考理科数学试题(已下线)考点13 定积分与微积分基本定理-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮广西容县高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二3月月考数学(理)试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试题
名校
解题方法
5 . 在区间上随机取两个实数,则的概率是__________ .
您最近一年使用:0次
2023-05-20更新
|
327次组卷
|
2卷引用:四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测(三)理科数学试卷
解题方法
6 . 一般地,设函数在区间上连续,用分点将区间分成个小区间,每个小区间长度为,在每个小区间上任取一点,作和式.如果无限接近于0(亦即)时,上述和式无限趋近于常数,那么称该常数为函数在区间上的定积分,记为.当时,定积分的几何意义表示由曲线,两直线与轴所围成的曲边梯形的面积.如果是区间上的连续函数,并且,那么.
(1)求;
(2)设函数.
①若恒成立,求实数的取值范围;
②数列满足,利用定积分几何意义,证明:.
(1)求;
(2)设函数.
①若恒成立,求实数的取值范围;
②数列满足,利用定积分几何意义,证明:.
您最近一年使用:0次
7 . 设某高山滑雪运动员在一次滑雪训练中滑行的路程(单位:m)与时间(单位:s)满足关系式.
(1)当时,求该运动员的滑雪速度;
(2)当该运动员的滑雪路程为37m时,求此时的滑雪速度.
(1)当时,求该运动员的滑雪速度;
(2)当该运动员的滑雪路程为37m时,求此时的滑雪速度.
您最近一年使用:0次
名校
8 . 若展开式中最大的二项式系数为,则直线与曲线围成图形的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
真题
9 . 如图,一横截面为等腰梯形的水渠,因泥沙沉积,导致水渠截面边界呈抛物线型(图中虚线表示),则原始的最大流量与当前最大流量的比值为_____ .
您最近一年使用:0次
2019-01-30更新
|
1669次组卷
|
9卷引用:3.3.1 抛物线及其标准方程【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题03 函数填空题(理科)-22015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(陕西卷)2014-2015学年福建省泉州市晋江二中高二下学期期末理科数学试卷2014-2015学年福建省泉州市晋江二中高二下期末理科数学试卷(已下线)《高频考点解密》—解密06 定积分与微积分基本定理(已下线)狂刷12 定积分与微积分基本定理-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)(已下线)考点13 定积分与微积分基本定理-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点06 导数的概念及运算、定积分-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题
10 . 若函数的图象是连续平滑曲线,且在区间上恒非负,则其图象与直线,,轴围成的封闭图形的面积称为在区间上的“围面积”.根据牛顿-莱布尼茨公式,计算面积时,若存在函数满足,则为在区间上的围面积.函数在区间上的围面积是____________ .
您最近一年使用:0次