解题方法
1 . 将函数
的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的
倍（横坐标不变），再向左平移
个单位长度，得到函数
的图象，设函数
.
（1）对函数
的解析式；
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求
的最小值；
（3）若
在
内有两个不同的解
，
，求
的值（用含
的式子表示）.
的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），再向左平移个单位长度，得到函数的图象，设函数.（1）对函数
的解析式；（2）若对任意
，不等式恒成立，求的最小值；（3）若
在内有两个不同的解，，求的值（用含的式子表示）.
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名校
2 . 已知函数f（x）＝sinx，g（x）＝lnx．
（1）求方程
在[0，2π]上的解；
（2）求证：对任意的a∈R，方程f（x）＝ag（x）都有解；
（3）设M为实数，对区间[0，2π]内的满足x1＜x2＜x3＜x4的任意实数xi（1≤i≤4），不等式
成立，求M的最小值．
（1）求方程
在[0，2π]上的解；（2）求证：对任意的a∈R，方程f（x）＝ag（x）都有解；
（3）设M为实数，对区间[0，2π]内的满足x1＜x2＜x3＜x4的任意实数xi（1≤i≤4），不等式
成立，求M的最小值．
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2020-01-19更新
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832次组卷
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3卷引用：江苏省南京市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
江苏省南京市2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第11讲 任意角与弧度制、三角函数的概念、诱导公式（12大考点）（3）
名校
3 . 已知函数
，将
的图象各点横坐标缩短到原来的
，纵坐标伸长到原来的2倍，然后再将所得函数图象向左平移
个单位后得到
函数的图象.
(1)方程
在
上有且只有一个解，求实数
的取值范围；
(2)实数
满足对任意
，都存在
，使得
成立，求的取值范围.
，将的图象各点横坐标缩短到原来的，纵坐标伸长到原来的2倍，然后再将所得函数图象向左平移个单位后得到函数的图象.(1)方程
在上有且只有一个解，求实数的取值范围；(2)实数
满足对任意，都存在，使得成立，求的取值范围.
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4 . 已知向量
，
．设函数
，
．
(1)求函数
的解析式及其单调增区间；
(2)设
，若方程
在
上有两个不同的解
，求实数的取值范围，并求
的值.
(3)若将的图像上的所有点向左平移个单位，再把所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数
的图像．当
（其中
）时，记函数的最大值与最小值分别为
与
，设
，求函数
的解析式.
，．设函数，．(1)求函数
的解析式及其单调增区间；(2)设
，若方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围，并求的值.(3)若将
的图像上的所有点向左平移个单位，再把所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图像．当（其中）时，记函数的最大值与最小值分别为与，设，求函数的解析式.
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2023-03-26更新
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839次组卷
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2卷引用：江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题
5 . 已知向量
，
．设函数
，
．
(1)求函数的单调增区间．
(2)当
时，方程
有两个不等的实根，求的取值范围；
(3)若方程
在
上的解为，，求．
，．设函数，．(1)求函数
的单调增区间．(2)当
时，方程有两个不等的实根，求的取值范围；(3)若方程
在上的解为，，求．
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2022-06-26更新
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1285次组卷
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6卷引用：江苏省淮安市马坝高级中学2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试卷（B卷）
江苏省淮安市马坝高级中学2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试卷（B卷）江苏省江浦高级中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性训练数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）模块三 专题4 （三角函数）（拔高能力练)（北师大版）江西省抚州市乐安县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）压轴小题3 三角函数与恒等变换结合问题
6 . 已知向量
，
，函数
.
（1）求函数的最小正周期及其单调递减区间；
（2）若，是函数
的零点，用列举法表示
的值组成的集合；
（3）求证：方程
不存在正实数解.
，，函数.（1）求函数
的最小正周期及其单调递减区间；（2）若
，是函数的零点，用列举法表示的值组成的集合；（3）求证：方程
不存在正实数解.
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名校
7 . 已知：函数
.
（1）求函数的最值；
（2）当
为何值时，方程
在区间
有两解?
（3）求函数在区间
上的单调递增区间.
.（1）求函数
的最值；（2）当
为何值时，方程在区间有两解?（3）求函数
在区间上的单调递增区间.
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名校
8 . 已知向量
，
，
，
，函数
，
的最小正周期为
．
（1）求的单调增区间；
（2）方程
；在
上有且只有一个解，求实数n的取值范围；
（3）是否存在实数m满足对任意x1∈[-1，1]，都存在x2∈R，使得
+
+m（
-
）+1＞f（x2）成立．若存在，求m的取值范围；若不存在，说明理由．
，，，，函数，的最小正周期为．（1）求
的单调增区间；（2）方程
；在上有且只有一个解，求实数n的取值范围；（3）是否存在实数m满足对任意x1∈[-1，1]，都存在x2∈R，使得
++m（-）+1＞f（x2）成立．若存在，求m的取值范围；若不存在，说明理由．
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2019-01-19更新
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1223次组卷
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4卷引用：【市级联考】江苏省无锡市2017-2018学年高一（上）期末数学试题
