1 . 已知向量，，函数.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若，求函数的值域.

2 . 已知函数.
(1)求的最小正周期，并求在上的单调递增区间；
(2)现将图象向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度得到的图象，若存在，使得成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数．
(1)求的单调递减区间；
(2)若当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．

5 . 求值：
(1)；
(2)设，求．

6 . 青岛中学拟建一个扇环形状的花坛（如图），该扇环面是由以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后可通过点O的两条直线段围成．按设计要求扇环面的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米．设小圆弧所在圆的半径为x米，圆心角为（弧度）.

(1)求关于x的函数关系式；
(2)现要给花坛的边缘（实线部分）进行装饰，已知直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米，花坛每平方米的装饰费用为M（总费用花坛总面积）．求M与x的函数表达式，并求出M的最小值．

7 . 已知函数的部分图像如图所示．

(1)求的解析式及对称中心；
(2)若，求值；
(3)先将的图像横坐标不变，纵坐标缩短到原来的倍，得到函数图像，再将图像右平移个单位后得到的图像，求函数在上的单调减区间．

8 . 已知，为第二象限角.
(1)若，求的值；
(2)若，求的值.

10 . （1）已知，求的值；
（2）已知，求的值.
（3）已知，化简；
（4）已知，，求的值.