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1 . 已知函数(,)的部分图象如图所示,则( )
A.函数的最小正周期为 |
B.函数的图象关于点对称 |
C.函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象,则函数在上单调递减 |
D.设,则函数所有零点之和是 |
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2 . 在锐角中,下列结论一定成立的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
3 . 图1中的扫地机器人的外形是按照如下方法设计的:先画一个正三角形,再以正三角形每个顶点为圆心,以边长为半径,在另两个顶点间作一段弧,三段弧围成的曲边三角形.德国工程师勒洛首先发现这个曲边三角形能够像圆一样当作轮子用,故称其为“勒洛三角形”.将其推广到空间,如图2,以正四面体的四个顶点为球心,以正四面休的校长为半径的四个球的相交部分围成的几何体叫做“勒洛四面休”.则下列结论正确的是( )
A.若正三角形的边长为,则勒洛三角形面积为 |
B.若正三角形的边长为,则勒洛三角形的面积比正三角形的面积大 |
C.若正四面体的棱长为2,则勒洛四面体能容纳的最大球的半径为 |
D.若正四面体的棱长为2,则勒洛四面体表面上交线的长度小于 |
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4 . 若函数在上单调,则的取值可能为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 若函数在上为单调函数,则实数的值可以是( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知函数,则下列结论中正确的有( )
A.函数的最小正周期为 |
B.的对称轴为, |
C.的对称中心为, |
D.的单调递增区间为, |
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7 . 若复数,满足(为虚数单位),则下列结论正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 已知函数(其中)的部分图象如图所示,则下列结论正确的是( )
A.函数的周期为 |
B.函数的图象关于对称 |
C.函数在区间上的最大值为2 |
D.直线与的图象所有交点的横坐标之和为 |
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9 . 已知函数,则( )
A. | B.在上只有1个零点 |
C.在上单调递增 | D.直线为图象的一条对称轴 |
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10 . 的内角的对边分别为,则下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则可以是钝角三角形 |
C.若,,,则有两解 |
D.若,且,则为等边三角形 |
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