名校
1 . 公元263年,刘徽首创了用圆的内接正多边形的面积来逼近圆面积的方法,算得
值为3.14,我国称这种方法为割圆术,直到1200年后,西方人才找到了类似的方法,后人为纪念刘徽的贡献,将3.14称为徽率.我们作单位圆的外切和内接正
边形
,记外切正
边形周长的一半为
,内接正
边形周长的一半为
.通过计算容易得到:
(其中
是正
边形的一条边所对圆心角的一半)
(1)求
的通项公式;
(2)求证:对于任意正整数
依次成等差数列;
(3)试问对任意正整数
是否能构成等比数列?说明你的理由.
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(1)求
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(2)求证:对于任意正整数
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(3)试问对任意正整数
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2023-07-21更新
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372次组卷
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3卷引用:江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
2 . 证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aac43a531300f1bef7f2c2d8882a2ff6.png)
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2023-08-29更新
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213次组卷
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4卷引用:江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(五十一) 简单的三角恒等变换(一)(已下线)5.5 三角恒等变换(精练)-《一隅三反》(已下线)10.2 二倍角的三角函数 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
3 . 已知
,
.
(1)证明:
;
(2)计算:
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa558d74cfc40ba4a8086e2c498ea8ce.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97f8430767b9d93d847f26ddfdf685b9.png)
(2)计算:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21a5c90e958af42652796b6cd4150f56.png)
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2022-07-13更新
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1055次组卷
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3卷引用:江西省宁冈中学2023届高三上学期12月月考数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 已知角
为锐角,
,且满足
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adf2ebdd85820f74f1e55da7b5cbe812.png)
(1)证明:
;
(2)求
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adf2ebdd85820f74f1e55da7b5cbe812.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5db64feb6bfa180fd4a1e3f346a105e.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
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2022-06-07更新
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1113次组卷
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6卷引用:江西省名校2021-2022学年高一下学期期中调研数学试题
江西省名校2021-2022学年高一下学期期中调研数学试题(已下线)专题18 三角恒等变换江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期6月质量调研测试数学试题(已下线)专题18 三角恒等变换-3(已下线)第10章:三角恒等变换 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)福建省莆田市莆田第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
5 . 某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.
;
;
;
④
;
⑤
.
(Ⅰ)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eb82f6e8e5c8638add14e9a004918ef.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c5651205e194530fc98e386a55186d.png)
⑤
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c75356bdf316b89583a3463b3f9135b1.png)
(Ⅰ)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
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2019-01-24更新
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783次组卷
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3卷引用:江西省湘东中学2019~2020学年度高二下学期理科数学期中能力线上测试试题