1 . 已知函数，其相邻两个对称中心之间的距离为
(1)求实数的值及函数的单调递增区间；
(2)求函数在上的最大值和最小值；
(3)设，若函数在上有两个不同零点，求实数m的取值范围.

2 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)求的解析式；
(2)若，求的值．

3 . 求值：
(1)；
(2)；
(3).

4 . 已知函数
(1)求函数在上的单调区间；
(2)若存在，使等式成立，求实数m的最大值和最小值.

5 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数在的单调递增区间；
(3)将函数的图象上的各点______；得到函数的图象，当时，方程有解，求实数的取值范围.
在①、②中选择一个，补在（3）中的横线上，并加以解答.
①向左平移个单位，再保持纵坐标不变横坐标缩小为原来的一半；
②纵坐标保持不变横坐标缩小为原来的一半，再向右平移个单位.

6 . 已知角满足，.
(1)求和的值；
(2)求的值.

7 . 已知函数 .
(1)求 的单调递增区间；
(2)若存在 ，使得，求 的取值范围.

8 . 若函数在上恰有两个零点，其中.
(1)求的值；
(2)若，求的值.

9 . 在中，，求的最大值．

10 . 已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)求在闭区间上的最小值以及对应的值.