1 . 若,则可以为______ .(写出一种即可)
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2 . 在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足sin A+cos A=2.
(1)求角A的大小;
(2)现给出三个条件:①a=2;②B=;③c=b.试从中选出两个可以确定△ABC的条件,写出你的方案并以此为依据求△ABC的面积.(写出一种方案即可)
(1)求角A的大小;
(2)现给出三个条件:①a=2;②B=;③c=b.试从中选出两个可以确定△ABC的条件,写出你的方案并以此为依据求△ABC的面积.(写出一种方案即可)
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2020-09-13更新
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1176次组卷
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20卷引用:2015-2016学年浙江省金华等三市部分学校高一下3月联考数学试卷
2015-2016学年浙江省金华等三市部分学校高一下3月联考数学试卷2015-2016学年黑龙江大庆市铁人中学高一下期中文数学卷辽宁省辽宁师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)2011届山西省忻州市高三第一次联考数学文卷(已下线)2010-2011年江苏省如皋市五校高二下学期期中考试文科数学(已下线)2013届河北省唐山市第一中学高三第一次月考文科数学试卷2017届新疆生产建设兵团二中高三上月考二数学(理)试卷河南省信阳市普通高中2018届高三第一次教学质量检测数学(文)试题(已下线)2011年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题西藏拉萨市2019-2020学年高二上学期期末联考数学(理)试题西藏拉萨市第二高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题河南省周口市中英文学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题西藏拉萨第二高级中学2020-2021学年高二(上)期中数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题辽宁省六校协作体2020-2021学年高一下学期期中数学试题山东省临沂第四中学2021-2022学年高一下学期3月阶段性达标检测数学试题广东省韶关市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省周口市扶沟县第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次摸底考试数学试题河南省周口市扶沟县第二高级中学2021-2022学年高二第一次摸底数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题
2020·全国·模拟预测
3 . 秦九韶在《数书九章》中提及了山高的测量方法:如图,已知树高米,距山米,人(人站在坡面上)在距树米处望山,人目、树顶、山顶在一条直线上,根据图可得,得,即可求出山高.此方法为我们提供了一种人在山坡上任选一点测量山高的方法,若,,,,则目高( )(山高为,目高为眼睛到山脚的重直距离)
A.4.91米 | B.3.91米 | C.2.91米 | D.1.91米 |
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解题方法
4 . 已知△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c且a=6,4sinB=5sinC,有以下四个命题其中正确命题有( )
A.满足条件的△ABC可能是锐角三角形 |
B.满足条件的△ABC不可能是直角三角形 |
C.当A=2C时,△ABC的周长为15 |
D.当A=2C时,若O为△ABC的内心,则△AOB的面积为 |
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2021-03-09更新
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287次组卷
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4卷引用:广东省汕头市金山中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题
广东省汕头市金山中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)11.5 解三角形综合练习(提优) 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(苏教版2019必修第二册)重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题10 三角形解的个数与形状判断 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)
5 . 结合下面的阅读材料,研究下面两个问题.
(1)一个三角形能否具有以下两个性质(i)三边是连续的三个偶数,(i)最大角是最小角的2倍;
(2)一个三角形能否具有以下两个性质(i)三边是连续的三个奇数,(i)最大角是最小角的2倍.
阅读材料:习题(人教版必修5第一章复习参考题B组3)研究一下,一个三角形能否具有以下性质:
(1)三边是连续的三个自然数;(2)最大角是最小角的2倍.
解:(方法一)设三角形三边长分别是,,,三个角分别是,,,
由正弦定理,,所以:
由余弦定理,,
所以,
化简得,
所以
三角形的三边分别是,可以验证此三角形的最大角是最小角的倍.
(方法二)先考虑三角形所具有的第一个性质:三边是连续的三个自然数,
(1)三边长不可能是这是因为,与三角形任何两边之和大于第三边;
(1)一个三角形能否具有以下两个性质(i)三边是连续的三个偶数,(i)最大角是最小角的2倍;
(2)一个三角形能否具有以下两个性质(i)三边是连续的三个奇数,(i)最大角是最小角的2倍.
阅读材料:习题(人教版必修5第一章复习参考题B组3)研究一下,一个三角形能否具有以下性质:
(1)三边是连续的三个自然数;(2)最大角是最小角的2倍.
解:(方法一)设三角形三边长分别是,,,三个角分别是,,,
由正弦定理,,所以:
由余弦定理,,
所以,
化简得,
所以
三角形的三边分别是,可以验证此三角形的最大角是最小角的倍.
(方法二)先考虑三角形所具有的第一个性质:三边是连续的三个自然数,
(1)三边长不可能是这是因为,与三角形任何两边之和大于第三边;
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6 . 已知,,是同一平面内自上而下的三条不重合的平行直线.
(1)如图1,如果与间的距离是1,与间的距离也是1,可以把一个正三角形ABC的三顶点分别放在,,上,求这个正三角形ABC的边长.
(2)如图2,如果与间的距离是1,与间的距离是2,能否把一个正三角形ABC的三顶点分别放在,,上,如果能放,求BC和夹角的正切值并求该正三角形边长;如果不能,试说明理由.
(3)如果边长为2的正三角形ABC的三顶点分别在,,上,设与间的距离为,与间的距离为,求的取值范围.
(1)如图1,如果与间的距离是1,与间的距离也是1,可以把一个正三角形ABC的三顶点分别放在,,上,求这个正三角形ABC的边长.
(2)如图2,如果与间的距离是1,与间的距离是2,能否把一个正三角形ABC的三顶点分别放在,,上,如果能放,求BC和夹角的正切值并求该正三角形边长;如果不能,试说明理由.
(3)如果边长为2的正三角形ABC的三顶点分别在,,上,设与间的距离为,与间的距离为,求的取值范围.
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7 . 某社区拟建一个活动广场,该广场为四边形区域,其中三角形区域为老年活动区,其中;、为鹅卵石小路(不考虑宽度), 且,小路、围成三角形区域为休闲餐饮区.
(1)求的长度;
(2)记鹅卵石小道与的长度和为,求的最大值.
(1)求的长度;
(2)记鹅卵石小道与的长度和为,求的最大值.
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