1 . 设双曲线的左、右焦点分别为，，为双曲线右支上一点，且，则的大小为__________．

2 . 已知点是椭圆上一点，椭圆的左、右焦点分别为、，且，则的面积为（       ）

A．6

B．12

C．

D．

3 . 已知双曲线与椭圆有公共焦点，它们的离心率之和为．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设P是双曲线与椭圆的一个交点，求的值．

4 . 油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史，为宣传和推广这一传统工艺，北京市文化宫开展油纸伞文化艺术节活动中，某油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示，该伞伞沿是一个半径为2的圆，圆心到伞柄底端距离为2，当阳光与地面夹角为时，在地面形成了一个椭圆形影子，且伞柄底端正好位于该椭圆的长轴上，若该椭圆的离心率为e，则（       ）

       

A．

B．

C．

D．

5 . 设是双曲线的左、右焦点，是坐标原点．过作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则双曲线的离心率为__________．

6 . 如图2，在中，，，．将沿翻折，使点D到达点P位置（如图3），且平面平面．

(1)求证：平面平面；
(2)设Q是线段上一点，满足，试问：是否存在一个实数，使得平面与平面的夹角的余弦值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

7 . 在中，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在平面直角坐标系中，已知点和，点B在椭圆上，则________，的最小值是________．

9 . 已知是椭圆的两个焦点，为上一点，且，，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点，且若以点为圆心，为半径的圆与直线相切，则椭圆的离心率为________.