1 . 已知中，，，点在上，，，为锐角，则 _________________．

2 . 在锐角中，内角所对的边分别为，，，满足，且.
(1)求证：；
(2)已知是的平分线，若，求线段长度的取值范围.

3 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 ，且△ABC的面积为 ，则B =（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在中，，则中最大角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知在中，， ，解三角形．

6 . 如图所示，某公路AB一侧有一块空地△OAB，其中OA=3km，OB=km，，∠AOB=，当地政府拟在中间开挖一个人工湖△OMN，其中M，N都在边AB上(M，N不与A，B重合，M在A，N之间)，且．
   
(1)若M在距离A点2km处，求点M，N之间的距离；
(2)为节省投入资金，人工湖△OMN的面积要尽可能小，设∠AOM=，，试确定，当θ为多大时△OMN的面积最小，并求出最小面积值．

7 . 如图，某景区欲在两山顶A，C之间建缆车，需要测量两山顶间的距离.已知山高，，在水平面上E处测得山顶A的仰角为30°，山顶C的仰角为60°，，则两山顶A，C之间的距离为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

8 . 已知分别为内角的对边，若同时满足下列四个条件中的三个：① ；② ；③ ；④ ．
(1)满足有解三角形的序号组合有哪些，说明理由？
(2)请在（1）所有组合中任选一组，求对应的面积．

9 . 在中，角的对边分别为.
(1)求角；
(2)若的面积为，求的周长.

10 . 在①，②，③这三个条件中任选一个作为已知条件，补充在下面的问题中，然后解答补充完整的题.的内角所对的边分别为，，，已知            （只需填序号）.
(1)求角；
(2)若是锐角三角形，边长，求面积的取值范围.
注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.