名校
1 . “寸影千里法”是《周髀算经》中记载的一种远距离测量的估算方法．其具体做法是：在同一天（如夏至）的中午，在南北方向上的两地分别竖起同高的表杆，然后测量表杆的影长，并根据日影差一寸实地相距千里的原则推算两地距离．如图，把太阳看成质点
，古人在夏至当天，分别在同一水平面上的A，B两地竖起高度均为3尺的表杆AE与BF，AE与BF在地面的影长分别为AC与BD，再按影长AC与BD的差用“寸影千里法”来推算A，B两地的距离．若
，
，则按照“寸影千里法”的原则，A，B两地的距离大约为（ ）（一尺等于十寸）
，古人在夏至当天，分别在同一水平面上的A，B两地竖起高度均为3尺的表杆AE与BF，AE与BF在地面的影长分别为AC与BD，再按影长AC与BD的差用“寸影千里法”来推算A，B两地的距离．若，，则按照“寸影千里法”的原则，A，B两地的距离大约为（ ）（一尺等于十寸）A． 里 | B． 里 |
C． 里 | D． 里 |
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真题
名校
2 . 我国南宋著名数学家秦九韶，发现了从三角形三边求面积的公式，他把这种方法称为“三斜求积”，它填补了我国传统数学的一个空白．如果把这个方法写成公式，就是
，其中a，b，c是三角形的三边，S是三角形的面积．设某三角形的三边
，则该三角形的面积
___________ ．
，其中a，b，c是三角形的三边，S是三角形的面积．设某三角形的三边，则该三角形的面积
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2022-06-10更新
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11374次组卷
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18卷引用：安徽省亳州市蒙城县第八中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
安徽省亳州市蒙城县第八中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广西浦北县第二中学2021-2022学年高一下学期期末模拟考试数学试题1安徽省阜阳市江淮理工学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷2022年新高考浙江数学高考真题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题1-3题（已下线）第18练 平面向量的应用重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题10-12题（已下线）专题4-3 正余弦定理与解三角形小题归类-3（已下线）第04讲 正弦定理和余弦定理 (高频考点—精讲）-2（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题策略（精讲精练）-1（已下线）专题4 “素材创新”类型浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题（已下线）第六章平面向量及其应用（知识通关）(2)陕西省宝鸡市眉县中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题（已下线）模块三 专题6 解三角形以及应用（基础卷A）（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧（4大核心考点）（讲义）（已下线）专题1 三斜求积 巧求面积 练
3 . 北京大兴国际机场（如图所示）位于中国北京市大兴区和河北省廊坊市交界处，为
级国际机场、世界级航空枢纽、如图，天安门在北京大兴国际机场的正北方向
处，北京首都国际机场在北京大兴国际机场北偏东16.28°方向上，在天安门北偏东47.43°的方向上，则北京大兴国际机场与北京首都国际机场的距离约为（ ）
（参考数据：
，
，
）
级国际机场、世界级航空枢纽、如图，天安门在北京大兴国际机场的正北方向处，北京首都国际机场在北京大兴国际机场北偏东16.28°方向上，在天安门北偏东47.43°的方向上，则北京大兴国际机场与北京首都国际机场的距离约为（ ）（参考数据：
，，）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-06更新
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1025次组卷
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6卷引用：安徽省阜阳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
安徽省阜阳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题山西省运城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省福州鼓山中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）数学与生活-数学与交通苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 专练1 新定义、新情境专练（已下线）专题22 正弦定理、余弦定理
4 . 希波克拉底是古希腊医学家，他被西方尊为“医学之父”，除了医学，他也研究数学，特别是与“月牙形”有关的问题.如图所示，阴影部分的月牙形的边缘都是圆弧，两段圆弧分别是
的外接圆和以AB为直径的圆的一部分，若
，
，则该月牙形的周长为（ ）
的外接圆和以AB为直径的圆的一部分，若，，则该月牙形的周长为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-02-04更新
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867次组卷
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2卷引用：安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
5 . 《周髀算经》是我国最古老的天文学与数学著作，书中讨论了测量“日高”（太阳高度）的方法.大意为：“在
两处立表（古代测望用的杆子，即“髀”），设表高均为
，测得表距为
，两表日影长度差为
，则可测算出日高”由所学知识知，日高
__________ ．（用
表示）
两处立表（古代测望用的杆子，即“髀”），设表高均为，测得表距为，两表日影长度差为，则可测算出日高”由所学知识知，日高表示）
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2020-02-07更新
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273次组卷
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3卷引用：2020届安徽省亳州市高三上学期期末教学质量检测文科数学
名校
6 . 我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中独立提出了一种求三角形面积的方法——“三斜求积术”，即
的
，其中
分别为内角
的对边.若
，且
则的面积
的最大值为____ ．
的，其中 分别为内角的对边.若，且则的面积的最大值为
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2019-07-11更新
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498次组卷
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2卷引用：安徽省六安市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
