1 . 在中，为边上中线，，，．
(1)求的面积；
(2)若，求．

2 . 已知正方体的棱长为1，下列说法正确的是（       ）

A．若点为线段上的任意一点，则

B．若该正方体的所有顶点都在同一个球面上，则该球体的表面积为

C．异面直线与所成角为

D．若点为体对角线上的动点，则的最大值为

3 . 已知的三个角，，的对边分别为，，，，．

(1)求角；
(2)若，在的边和上分别取点，，将沿线段折叠到平面后，顶点恰好落在边上（设为点），设，当取最小值时，求的面积．

4 . 抚松县第一中学全体师生为庆祝2023年高考圆梦成功，选定大方鼎雕塑为吉祥物，为高考鼎立助威.若在处分别测得雕塑最高点的仰角为和，且，则该雕塑的高度约为（       ）（参考数据）
   

A．4.93

B．5.076

C．6.693

D．7.177

5 . 已知锐角的内角的对边分别为，且．
(1)求；
(2)若，角的平分线交于点，，求的面积．

6 . 如图，在所在平面内，分别以为边向外作正方形和正方形．记的内角的对边分别为，面积为,已知，且，则（       ）
   

A．

B．

C．

D．

7 . 记的内角的对边分别为，分别以为边长的三个正三角形的面积依次为，已知.
(1)求的面积；
(2)若，求.

8 . 已知中角的对边分别为，．
(1)求；
(2)若，且的面积为，求周长．

9 . 已知离心率为的椭圆的左焦点为，左、右顶点分别为、，上顶点为，且的外接圆半径大小为．
(1)求椭圆方程；
(2)设斜率存在的直线交椭圆于，两点（，位于轴的两侧），记直线、、、的斜率分别为、、、，若，则直线l是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由．

10 . 中，角的对边分别为，且.
(1)求角；
(2)若的外接圆半径为，求的周长的最大值.