1 . 先解答（1）（2），再通过结果类比解答（3）.
（1）求证：
；
（2）写出函数
的最小正周期；
（3）定义在
上的函数
满足
（其中
为非零常数），试猜想是否为周期函数，并证明你的结论.
（1）求证：
；（2）写出函数
的最小正周期；（3）定义在
上的函数满足（其中为非零常数），试猜想是否为周期函数，并证明你的结论.
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2 . 已知函数
的图象关于直线
对称.
(1)求证：函数
为奇函数.
(2)将的图象向左平移
个单位，再将横坐标伸长为原来的
倍，得到
的图象，求的单调递增区间.
的图象关于直线对称.(1)求证：函数
为奇函数.(2)将
的图象向左平移个单位，再将横坐标伸长为原来的倍，得到的图象，求的单调递增区间.
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2023-11-16更新
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321次组卷
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2卷引用：山西省运城市2024届高三上学期期中数学试题
3 . 已知函数
．
（1）求函数的定义域；
（2）求曲线在点
处的切线方程；
（3）求证：当
时，
．
．（1）求函数
的定义域；（2）求曲线
在点处的切线方程；（3）求证：当
时，．
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2020-06-15更新
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676次组卷
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3卷引用：山西省运城市2022届高三上学期期中数学（理）试题
2011·四川·高考真题
真题
名校
4 . 已知函数
（Ⅰ）求的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）已知
，
，求证：
.
（Ⅰ）求
的最小正周期和最小值；（Ⅱ）已知
，，求证：.
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2019-01-30更新
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1894次组卷
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6卷引用：2013-2014学年山西省吕梁学院附中高一下学期期中考试数学试卷
5 .
在平面直角坐标系中，
为坐标原点，
三点满足
（Ⅰ）求证：三点共线；
（Ⅱ）求
的值；
（Ⅲ）已知
、
，
的最小值为
，求实数
的值.
在平面直角坐标系中，
为坐标原点，三点满足（Ⅰ）求证：
三点共线；（Ⅱ）求
的值；（Ⅲ）已知
、，的最小值为，求实数的值.
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