名校
1 . 在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,.
(1)求证:是直角三角形;
(2)已知,,点P,Q是边AC上的两个动点(P,Q不重合),记.
①当时,设且,记的面积为,求的最小值;
②记,.问:是否存在实常数和,对于所有满足题意的,,都有成立?若存在,求出和的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:是直角三角形;
(2)已知,,点P,Q是边AC上的两个动点(P,Q不重合),记.
①当时,设且,记的面积为,求的最小值;
②记,.问:是否存在实常数和,对于所有满足题意的,,都有成立?若存在,求出和的值;若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
2 . 在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,.
(1)证明:;
(2)求的取值范围.
(1)证明:;
(2)求的取值范围.
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2023-03-07更新
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4111次组卷
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9卷引用:福建省漳州市第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
福建省漳州市第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省菏泽市2022-2023学年高一下学期期中数学试题宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(理)试题(已下线)宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(理)试题(已下线)专题4 三角函数与解三角形重难点:解三角形综合检测(提高卷)(已下线)专题07三角函数与解三角形(解答题)陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)重难点08 正、余弦定理解三角形的重要模型和综合应用【八大题型】
名校
3 . 已知函数,,如果对于定义域D内的任意实数x,对于给定的非零常数P,总存在非零常数T,恒有成立,则称函数是D上的P级递减周期函数,周期为T;若恒有成立,则称函数是D上的P级周期函数,周期为T.
(1)判断函数是R上的周期为1的2级递减周期函数吗,并说明理由?
(2)已知,是上的P级周期函数,且是上的严格增函数,当时,.求当时,函数的解析式,并求实数P的取值范围;
(3)是否存在非零实数k,使函数是R上的周期为T的T级周期函数?请证明你的结论.
(1)判断函数是R上的周期为1的2级递减周期函数吗,并说明理由?
(2)已知,是上的P级周期函数,且是上的严格增函数,当时,.求当时,函数的解析式,并求实数P的取值范围;
(3)是否存在非零实数k,使函数是R上的周期为T的T级周期函数?请证明你的结论.
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2022-04-26更新
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2038次组卷
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10卷引用:福建省德化第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
福建省德化第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题上海市闵行区(闵行中学、文绮中学)2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市文来中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州市四校教学联盟2023-2024学年高一上学期1月期末学业联考数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题上海市复旦大学附属中学青浦分校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省惠州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题11 期末预测能力卷-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高一下学期3月素养测试数学试题
名校
解题方法
4 . 定义向量 的“伴随函数”为; 函数 的“伴随向量”为.
(1)写出的“伴随函数”,并直接写出的最大值;
(2)写出函数的“伴随向量”为,并求;
(3)已知,的“伴随函数”为,的“伴随函数”为,设,且的伴随函数为,其最大值为,
①若,,求的值;
②求证:向量的充要条件是.
(1)写出的“伴随函数”,并直接写出的最大值;
(2)写出函数的“伴随向量”为,并求;
(3)已知,的“伴随函数”为,的“伴随函数”为,设,且的伴随函数为,其最大值为,
①若,,求的值;
②求证:向量的充要条件是.
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2021-07-15更新
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457次组卷
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6卷引用:福建省安溪第八中学2023-2024学年高一下学期期中模拟训练(1)数学试题
5 . 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A,B,C三点满足.
(1)求证:;
(2)已知,,,,若的最小值为,求的最大值.
(1)求证:;
(2)已知,,,,若的最小值为,求的最大值.
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名校
6 . 在平面直角坐标系中,为坐标原点,三点满足.
(1)求证:三点共线;
(2)已知,的最小值为,求实数的值.
(1)求证:三点共线;
(2)已知,的最小值为,求实数的值.
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2018-04-25更新
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787次组卷
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7卷引用:福建省厦门市双十中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知函数且满足条件:①;②.
(1)求的表达式;
(2)当时,证明:;
(3)若函数,讨论在上的零点个数.
(1)求的表达式;
(2)当时,证明:;
(3)若函数,讨论在上的零点个数.
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