三角函数的图象与性质解答题练习题及答案-甘肃高中数学-组卷网

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| 共计 105 道试题

23-24高一上·河南商丘·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）正、余弦型三角函数图象的应用求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 已知函数

图像的两个相邻的对称中心的距离为

.
(1)求

的单调递增区间；
(2)求方程

在区间

上的所有实数根之和.

2024-01-29更新 | 627次组卷 | 3卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高一下学期开学检测数学试题

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23-24高一上·全国·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

2 . 已知函数

.
(1)求

的最小正周期以及对称轴方程；
(2)设函数

，求

在

上的值域.

2023-12-29更新 | 1003次组卷 | 4卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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11-12高一下·浙江杭州·阶段练习

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）正、余弦型三角函数图象的应用

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域五点法求三角函数解析式

3 . 已知函数

的某一周期内的对应值如下表：

x
		1	3	1

(1)根据表格提供的数据求函数

的解析式；
(2)根据（1）的结果，若函数

，

的最小正周期为

，当

时，方程

恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．

2023-12-14更新 | 432次组卷 | 40卷引用：甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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12-13高一上·广东汕头·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值求余弦（型）函数的最小正周期

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心换元法求三角函数最值或值域

4 . 已知函数

，

．
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；
(2)求函数f(x)在区间

上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值．

2023-12-01更新 | 3457次组卷 | 51卷引用：甘肃省嘉谷关市第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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19-20高三·安徽·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期由cosx（型）函数的值域（最值）求参数三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

图像法求三角函数最值或值域利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 已知函数

．
(1)求

的最小正周期，并求

的最小值及取得最小值时

的集合；
(2)令

，若

对于

恒成立，求实数

的取值范围．

2023-11-13更新 | 352次组卷 | 14卷引用：甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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11-12高一下·浙江金华·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期由图象确定正（余）弦型函数解析式

名校

解题方法

图像法求三角函数最值或值域五点法求三角函数解析式

6 . 已知函数

，其中

的图象与

轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为

，且图象上一个最低点为

.
(1)求

的周期；
(2)当

时，求

的值域.

2022-12-13更新 | 387次组卷 | 44卷引用：【全国百强校】甘肃省武威第五中学2018-2019学年高一5月月考数学试题

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22-23高三上·上海黄浦·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数解正弦不等式求含sinx(型)函数的值域和最值由正弦（型）函数的周期性求值

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 已知函数

，

；
(1)当

时，求

在

的值域；
(2)若至少存在三个

使得

，求

的取值范围；
(3)若

在

上是增函数，且存在

，使得

成立，求实数

的取值范围.

2022-11-26更新 | 794次组卷 | 3卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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21-22高三上·江苏扬州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心三角函数图象的综合应用辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 已知函数

.
(1)求

的最小正周期和对称轴方程；
(2)若函数

在

存在零点，求实数

的取值范围.

2022-09-15更新 | 4163次组卷 | 10卷引用：甘肃省武威第六中学2022-2023学年高三上学期第三次过关考试理科数学试题

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21-22高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知弦（切）求切（弦）三角函数的化简、求值——诱导公式求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值利用图像平移求函数解析式或参数值

9 . 若将函数

图象上所有点的横坐标缩短到原来的

，纵坐标不变，再向右平移

个单位长度，得到函数

的图象．
(1)求

图象的对称中心；
(2)若

，求

的值．

2022-08-27更新 | 552次组卷 | 4卷引用：甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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17-18高一下·山东枣庄·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由正弦（型）函数的值域（最值）求参数数量积的坐标表示坐标计算向量的模

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题已知二次函数最值求参数

10 . 已知向量

，

，且

，

（

为常数）.
(1)求

及

；
(2)若

的最大值是

，求实数

的值.

2022-08-19更新 | 425次组卷 | 6卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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