1 . 已知函数
,其中
.
(1)若
,求
的对称中心;
(2)若
,函数
图象向右平移
个单位,得到函数
的图象,
是
的一个零点,若函数
在
(
且
)上恰好有8个零点,求
的最小值;
(3)已知函数
,在第(2)问条件下,若对任意
,存在
,使得
成立,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33f0eca793ca53461acf0dffca34099c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4456675a5dbe545462a22cef9aca8fe.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d11607671d5871883f50b23b7d00ba83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83f95e85ce6707ff4161cc675665c557.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037fb348109dc2063a268b10eb925a57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9895bf4192f5c55c16f8270d53c49b13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db527571cfd256c515424c6f9d114284.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7569cd7e9b31ad838230133b9bc8314.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb7961cbe98aac6a5fdee94582c341b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64da75a02173c2a5eb40f4c68d0f4f36.png)
(3)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/643b1155e6d926fc4c35fead4e0e492b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/613b6c8892c5ec4cd8810684fced947e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53fcfb6d09c4fbeda3d69f10df6a9e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ca3368acacb0191015b01080837ecb5.png)
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2024-03-06更新
|
1341次组卷
|
8卷引用:辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题上海市格致中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)专题17 三角值域问题浙江省杭州四中江东学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)第10章 三角恒等变换 单元综合测试(难点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)四川省成都市列五中学2023-2024学年高一下学期三月月考数学试题江苏省苏州昆山柏庐高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省淄博市实验中学、淄博齐盛高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
2 . 已知函数
(
,
,
)的部分图象如图所示,将该函数图象向左平移
个单位后,再把所得曲线上点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),得到函数
的图象,则下列选项中正确的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/4/74b3c7af-0c6e-4ec4-a55d-c76fd37c5ca9.png?resizew=197)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af5e2a383cb47eb87493e86c8c40caf0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13378be06b6b01bcad1d261ff14e87cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4456675a5dbe545462a22cef9aca8fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93778ac16acb542c259b9c4c49b410b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cdaf49f9611922348aa2784465da614.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/4/74b3c7af-0c6e-4ec4-a55d-c76fd37c5ca9.png?resizew=197)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.直线![]() ![]() |
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名校
解题方法
3 . 设函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e069af480ef8eab683fe1cf02453e9d1.png)
(1)若
,
,求角
;
(2)若不等式
对任意
时恒成立,求实数
应满足的条件:
(3)将函数
的图像向左平移
个单位,然后保持图像上点的纵坐标不变,横坐标变为原来的
,得到函数
的图像,若存在非零常数
,对任意
,有
成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e069af480ef8eab683fe1cf02453e9d1.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a3869b0b2649fbd8d027c151e77506d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7d4e4a30f64d8ffccb3fb538ed91b4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b9c80faf9ab972ab1327a30a922cf7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afa4c3b76c3feb011d05b6b7b77b88f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)将函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cdaf49f9611922348aa2784465da614.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46a60e77043cfa243c212f9e340c5f46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71a9bae2d8a81286bc6e9dceb6f9d233.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2022-06-13更新
|
2084次组卷
|
4卷引用:辽宁省辽南协作体2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知函数
,其图像一条对称轴与相邻对称中心的横坐标相差
,将函数
向左平移
个单位得到的图像关于y轴对称且
.
(1)求函数
的解析式:
(2)若
,方程
存在4个不相等的实数根,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/757fab179df87b813400308cb1a2c3c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9955b5aebb73cd84447e8541f901ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c67d01e61dc0042e67b5e8ec8e727c22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a76d4494d28279a01a2e2834cd272dc5.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1fdb7ecc0b00a96bdf49f7189342bf0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb3aa6f129aadc4d86d7b26b9299ad7d.png)
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2022-05-26更新
|
2316次组卷
|
3卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题(已下线)第5章 三角函数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(2)
名校
5 . 已知向量
,函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f1610a8c7c664c431d72fede7f00589.png)
(1)求
的解析式;
(2)将函数
的图象向右平移
个单位长度,再把横坐标缩小为原来的
(纵坐标不变),得到函数
的图象,当
时,求方程
的所有根的和.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64cf48f3dcbe1347004ef39ccebff650.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f1610a8c7c664c431d72fede7f00589.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)将函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c67d01e61dc0042e67b5e8ec8e727c22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ce485410257c9c1fae9d87ce3e44cc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c902e2a719c035ade545ec2eb4801ce.png)
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名校
6 . 已知函数
的最小正周期为
,且直线
是其图象的一条对称轴.将函数
的图象向右平移
个单位,再将所得的图象上每一点的纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍所得的图象对应函数记作
,令函数
.
(1)求函数
的函数解析式;
(2)求函数
的最大值及相对应的
的值;
(3)若函数
在
内恰有2021个零点,其中常数
,
,求常数
与
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7501daded8b96ec174db11901ab903dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c366dcd7fdd83db8578a19499ffed0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9955b5aebb73cd84447e8541f901ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb336259c817f029b1a46b849be56a87.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4133958c09fdd82cda8838c9cf46ccda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb336259c817f029b1a46b849be56a87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c0b396c8cd1754fb25acce89a06d280.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bd9736828195f010db4e1f0a9dea7a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bde96e6275b050dcde76403356d0eda0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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名校
7 . 已知函数
,将函数
的图象向左平移
个单位长度,可得到函数
的图象.
(1)求函数
的表达式;
(2)当
时,方程
有解,求实数m的取值范围;
(3)当
时,
恒成立,求正数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4db69336a31975d4513a17b11e4833e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15615de1a6df206dbd081251f676578e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a0a5133b8460df6c46da0e44051e2a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/297dc32e3dafbcd5eec20ab2350f6e76.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7306ed239acc7afb3e64e857a7b557e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5537180e67f9fd2ad5dc8a52790ff9aa.png)
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2022-03-28更新
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754次组卷
|
4卷引用:陕西省榆林市第一中学2021-2022学年高一下学期期中理科数学试题
名校
8 . 已知函数
只满足下列三个条件中的两个:①
图象上的一个最高点坐标为
;②
的图象可由
的图象平移得到;③
图象的相邻两条对称轴之间的距离为
.
(1)求
的解析式;
(2)将
的图象向右平移
个单位长度后,得到函数
的图象,若方程
在
上有两个不相等的实数根
,求
的取值范围,并求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29fe6c2ae1b5bf31db68708c1fb129ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad9947ea2f4523a8fe2e643da1651b30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cab56919bc3ada32c3c39d19202ea79a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d49f8a63ddbca52039fa9ab44cda6b29.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15615de1a6df206dbd081251f676578e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd569dea5ce34578ebec285e816dbdc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1aad567d1162b56a1c830effa913fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd8ca3aa2d1ba52e82613d0d65d800e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/450398974b1561ca801e102e16df6789.png)
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2022-03-27更新
|
1257次组卷
|
5卷引用:江西省景德镇一中2021-2022学年高一(19)班下学期期中考试数学试题
江西省景德镇一中2021-2022学年高一(19)班下学期期中考试数学试题江西省重点名校2021-2022学年高一3月联考数学试题湖北省部分学校2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题山东省名校2021-2022学年高一下学期大联考考试数学试题(已下线)第五章 三角函数-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)
名校
解题方法
9 . 设函数
有
个不同的零点,则正实数
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecd7d1f182a47e838bfd3a254bf1d981.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-03-17更新
|
2663次组卷
|
8卷引用:湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
10 . 将函数
的图象先向右平移
个单位长度,再把所得函数图象的横坐标变为原来的
倍,纵坐标不变,得到函数
的图象,若函数
在
上没有零点,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0c5d0c01526481d7acbf5c22fb6ba8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bade682619664d428275f3b254cd31bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caaf35f59a528fb90fa5bba9bcfdebb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bb18f5e16adc6562bdc89177a418f96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/823c1e12de5a2a622f19d18e1e25fa0d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-10-19更新
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2830次组卷
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11卷引用:河北省石家庄市十五中2023届高三上学期期中数学试题
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