名校
1 . 明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理.如图,一个半径为4m的筒车按逆时针方向每分钟转2圈,筒车的轴心O距离水面的高度为2m.设筒车上的某个盛水桶P到水面的距离为d(单位:m)(在水面下记d为负数),若从盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间,则( )
A.当筒车转动5秒时,盛水桶距离水面4m |
B.盛水桶出水后至少经过10秒就可到达最高点 |
C.盛水桶第二次距离水面4m时用时15秒 |
D.盛水桶入水后至少需要20秒才可浮出水面 |
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2023-05-28更新
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979次组卷
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4卷引用:内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
2 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢的往上转,可以从高处俯瞰四周的景色(如图1).某摩天轮的最高点距离地面的高度为90米,最低点距离地面10米,摩天轮上均匀设置了36个座舱(如图2).开启后摩天轮按逆时针方向匀速转动,游客在座舱离地面最近时的位置进入座舱,摩天轮转完一周后在相同的位置离开座舱.摩天轮转一周需要30分钟,当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时.
(1)经过t分钟后游客甲距离地面的高度为H米,已知H关于t的函数关系式满足(其中,),求摩天轮转动一周的解析式;
(2)游客甲坐上摩天轮后多长时间,首次距离地面的高度恰好为30米?
(1)经过t分钟后游客甲距离地面的高度为H米,已知H关于t的函数关系式满足(其中,),求摩天轮转动一周的解析式;
(2)游客甲坐上摩天轮后多长时间,首次距离地面的高度恰好为30米?
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2023-06-15更新
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845次组卷
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4卷引用:内蒙古呼和浩特市土默特中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
内蒙古呼和浩特市土默特中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广东省珠海市第一中学2023届高三5月适应性训练数学试题(已下线)考点巩固卷10 三角函数的图象及性质(十一大考点)(已下线)模块四 专题5 大题分类练(三角)基础夯实练(人教A)
名校
3 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,因其经济又环保,至今还在农业生产中得到应用.假定在水流稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图,将筒车抽象为一个几何图形(圆),筒车半径为4,筒车转轮的中心O到水面的距离为2,筒车每分钟沿逆时针方向转动4圈.规定:盛水筒M对应的点P从水中浮现(即P0时的位置)时开始计算时间,且以水轮的圆心O为坐标原点,过点O的水平直线为x轴建立平面直角坐标系.设盛水筒M从点P0运动到点P时所经过的时间为t(单位:),且此时点P距离水面的高度为h(单位:),则点P第一次到达最高点需要的时间为( ).
A.2 | B.3 | C.5 | D.10 |
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2021-12-02更新
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1497次组卷
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9卷引用:内蒙古赤峰二中2022届高三下学期5月模拟数学(理)试题
内蒙古赤峰二中2022届高三下学期5月模拟数学(理)试题山东省菏泽市2021-2022学年高三上学期期中考试数学(B)试题(已下线)热点05 三角函数与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)第五章 三角函数单元检测卷(知识达标)【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题07 三角函数的应用-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)专题5.14 三角函数的应用-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)押全国卷(理科)第9题 三角函数的图象与性质-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)5.7三角函数的应用B卷(已下线)专题5.13 三角函数的应用(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)
解题方法
4 . 如图所示,某游乐场的摩天轮最高点距离地面85 m,转轮的直径为80 m,摩天轮的一侧不远处有一排楼房(阴影部分).摩天轮开启后转轮顺时针匀速转动,游客在座舱转到最低点时进入座舱,转动后距离地面的高度为,转一周需要40 min.
(1)求在转动一周的过程中,H关于t的函数的解析式;
(2)游客甲进入座舱后观赏周围风景,发现10:14时刚好可以看到楼房顶部,到10:42时水平视线刚好再次被楼房遮挡,求甲进入座舱的时刻并估计楼房的高度.
参考数据:
(1)求在转动一周的过程中,H关于t的函数的解析式;
(2)游客甲进入座舱后观赏周围风景,发现10:14时刚好可以看到楼房顶部,到10:42时水平视线刚好再次被楼房遮挡,求甲进入座舱的时刻并估计楼房的高度.
参考数据:
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2023-02-04更新
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463次组卷
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2卷引用:内蒙古呼和浩特市回民区2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,正方形的边长为,点W,E,F,M分别在边,,,上,,,与交于点,,记.(1)记四边形的面积为的函数,周长为的函数,
(i)证明:;
(ii)求的最大值;
(2)求四边形面积的最小值.
(i)证明:;
(ii)求的最大值;
(2)求四边形面积的最小值.
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2024-02-06更新
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377次组卷
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7卷引用:内蒙古赤峰二中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
内蒙古赤峰二中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省青岛市2023-2024学年高一上学期(期末)选科测试数学试卷(已下线)专题7 圆的包含问题(已下线)1.8 三角函数的简单应用-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)第八章:向量的数量积与三角恒等变换(单元测试)-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题四川省南充高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考(3月)数学试题
6 . 如图是一大观览车的示意图,已知观览车轮半径为80米,观览车中心到地面的距离为82米,观览车每30分钟沿逆时针方向转动1圈.若是从距地面42米时开始计算时间时的初始位置,以观览车的圆心为坐标原点,过点的水平直线为x轴建立平面直角坐标系xOy.设从点运动到点P时所经过的时间为t(单位:分钟),且此时点P距离地面的高度为h(单位:米),则h是关于t的函数.当时关于的图象,下列说法正确的是( )
A.对称中心为 |
B.对称中心为 |
C.对称轴为 |
D.对称轴为 |
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7 . 如图,某湿地为拓展旅游业务,现准备在湿地内建造一个观景台P,已知射线,为湿地两边夹角为120°的公路(长度均超过2千米),在两条公路,上分别设立游客接送点M,N,且千米,若要求观景台P与两接送点所成角与相等,记,观景台P到M,N建造的两条观光线路与之和记为y,则把y表示为的函数为y=______ ;当两台观光线路之和最长时,观景台P到A点的距离______ 千米.
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2020-06-25更新
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1456次组卷
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4卷引用:内蒙古呼和浩特市2020届高三第二次质量普查调研考试(二模)数学(理)试题
内蒙古呼和浩特市2020届高三第二次质量普查调研考试(二模)数学(理)试题(已下线)第06章+平面向量及其应用(B卷提高篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)福建省泉州市三校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)【讲】专题5 与三角相关的实际问题
解题方法
8 . 如图,公园要在一块圆心角为,半径为的扇形草坪中修建一个内接矩形文化景观区域,若,则文化景观区域面积的最大值为______ .
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2024-01-26更新
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279次组卷
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3卷引用:内蒙古赤峰市敖汉旗新惠中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
9 . 如图,摩天轮的半径为40米,点O距地面的高度为50米,摩天轮按逆时针方向做匀速转动,每30分钟转一圈,摩天轮上点P的起始位置在最低点处,下面的有关结论正确的有( )
A.经过15分钟,点P首次到达最高点 |
B.从第10分钟到第20分钟摩天轮上的点P距离地面的高度一直在升高 |
C.若摩天轮转速减半,则其旋转一圈所需要的时间变为原来的倍 |
D.在摩天轮转动的一圈内,有10分钟的时间点P距离地面超过70 |
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2021-01-25更新
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778次组卷
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6卷引用:内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
2011·浙江·一模
解题方法
10 . 半径为1,圆心角为的扇形,点是扇形弧上的动点,设.(1)用表示平行四边形的面积;
(2)求平行四边形面积的最大值.
(2)求平行四边形面积的最大值.
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