名校
1 . 如图，一个半径为
的筒车按逆时针方向每分转1.5圈，筒车的轴心
距离水面的高度为
.设筒车上的某个盛水筒
到水面的距离为
（单位：
）（在水面下则为负数），若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，则与时间
（单位：
）之间的关系为
.
的值；
(2)盛水筒出水后至少经过多少时间就可到达最高点？
的筒车按逆时针方向每分转1.5圈，筒车的轴心距离水面的高度为.设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为（单位：）（在水面下则为负数），若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，则与时间（单位：）之间的关系为.
的值；(2)盛水筒出水后至少经过多少时间就可到达最高点？
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2024-02-03更新
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737次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
2 . 如图，一根绝对刚性且长度不变、质量可忽略不计的线，一端固定，另一端悬挂一个沙漏．让沙漏在偏离平衡位置一定角度（最大偏角）后在重力作用下在铅垂面内做周期摆动．若线长为l cm，沙漏摆动时离开平衡位置的位移s（单位：cm）与时间t（单位：s）的函数关系是
，
取
，如果沙漏从离开平衡位置到下一次回到平衡位置恰用0.5s，则线长约为（ ）cm．（精确到0.1cm）
，取，如果沙漏从离开平衡位置到下一次回到平衡位置恰用0.5s，则线长约为（ ）cm．（精确到0.1cm）
| A．12.7 | B．25.3 | C．101.3 | D．50.7 |
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2023-04-14更新
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587次组卷
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8卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
重庆市第八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】（已下线）专题5.7 三角函数的应用-举一反三系列（已下线）5.7 三角函数的应用-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.7 三角函数的应用精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题05 三角函数2-2024年高一数学寒假作业单元合订本陕西省咸阳市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题（已下线）模块四 专题3 重组综合练（陕西）（北师版高一期中）
名校
解题方法
3 . 2023年是农历癸卯兔年，在中国传统文化中，兔被视为一种祥瑞之物，是活力和幸福的象征，寓意福寿安康.故宫博物院就收藏着这样一副蕴含“吉祥团圆”美好愿景的名画——《梧桐双兔图》，该绢本设色画纵约176cm，横约95cm，其挂在墙壁上的最低点
离地面194cm.小南身高160cm（头顶距眼睛的距离为10cm），为使观赏视角
最大，小南离墙距离
应为（ ）
离地面194cm.小南身高160cm（头顶距眼睛的距离为10cm），为使观赏视角最大，小南离墙距离应为（ ）
A． | B．76cm | C．94cm | D． |
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2023-01-15更新
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1652次组卷
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10卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题江西省南昌市江西科技学院附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题6-10山东省滨州市北镇中学2023-2024学年高一上学期第一届高中学科素养知识竞赛数学试题（已下线）模块二 专题5《三角恒等变换》单元检测篇 B提高卷（人教A）期末终极研习室（已下线）第五章 三角函数（32类知识归纳+38类题型突破）（7） - 速记·巧练（人教A版2019必修第一册）山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题理科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题（四）（已下线）模块一专题5《三角恒等变换》单元检测篇B提高卷（人教B）
名校
解题方法
4 . “方舱医院”原为解放军野战机动医疗系统中的一种，是可以移动的模块化卫生医疗平台，一般由医疗功能区、病房区、技术保障区等部分构成，具有紧急救治、外科处置、临床检验等多方面功能．某市有一块三角形地块，因疫情所需，当地政府现紧急划拨该地块为方舱医院建设用地．如图所示，
，D是BC中点，E、F分别在AB、AC上，△CDF拟建成技术保障区，四边形AEDF拟建成病房区，△BDE拟建成医疗功能区，DE和DF拟建成专用快速通道，
，记
(1)若
，求病房区所在四边形AEDF的面积；
(2)当取何值时，可使快速通道E-D-F的路程最短？最短路程是多少？
，D是BC中点，E、F分别在AB、AC上，△CDF拟建成技术保障区，四边形AEDF拟建成病房区，△BDE拟建成医疗功能区，DE和DF拟建成专用快速通道，，记(1)若
，求病房区所在四边形AEDF的面积；(2)当
取何值时，可使快速通道E-D-F的路程最短？最短路程是多少？
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名校
解题方法
5 . 某农场有一块等腰直角三角形的空地
，其中斜边
的长度为400米，为迎接“五一”观光游，欲在边界上选择一点P，修建观赏小径
，其中
分别在边界
上，小径与边界的夹角都是
，区域
和区域
内种植郁金香，区域
内种植月季花．
(1)判断观赏小径
与
的长度之和是否为定值？若是请求出定值，若不是请说明理由；
(2)为深度体验观赏，准备在月季花区域内修建小径
，当点P在何处时，三条小径
的长度之和最小？
(3)求郁金香区域面积之和的最小值．
，其中斜边的长度为400米，为迎接“五一”观光游，欲在边界上选择一点P，修建观赏小径，其中分别在边界上，小径与边界的夹角都是，区域和区域内种植郁金香，区域内种植月季花．(1)判断观赏小径
与的长度之和是否为定值？若是请求出定值，若不是请说明理由；(2)为深度体验观赏，准备在月季花区域内修建小径
，当点P在何处时，三条小径的长度之和最小？(3)求郁金香区域面积之和的最小值．
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2023-05-18更新
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305次组卷
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8卷引用：重庆市第七中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 某城市要在广场中央的圆形地面设计一块浮雕，以彰显城市积极向上的活力，某公司设计方案如图，等腰△PMN的顶点P在半径为20m的大
O上，点M，N在半径为10m的小O上，点O，点P在弦MN的同侧.则当△POM与△MON面积之和最大时∠MON=___________ .
O上，点M，N在半径为10m的小O上，点O，点P在弦MN的同侧.则当△POM与△MON面积之和最大时∠MON=
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名校
7 . 阻尼器是一种以提供运动的阻力，从而达到减振效果的专业工程装置．深圳第一高楼平安金融中心的阻尼器减震装置，是亚洲最大的阻尼器，被称为“镇楼神器”．由物理学知识可知，某阻尼器模型的运动过程可近似为单摆运动，其离开平衡位置的位移s（cm）和时间t（s）的函数关系式为
，其中
，若该阻尼器模型在摆动过程中连续三次位移为
的时间分别为
，
，
，且
，则
（ ）
，其中，若该阻尼器模型在摆动过程中连续三次位移为的时间分别为，，，且，则（ ）A． | B．π | C． | D．2π |
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2022-02-27更新
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4371次组卷
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12卷引用：重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（四）数学试题
重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（四）数学试题广东省深圳市2022届高三下学期一模数学试题（已下线）三轮冲刺卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）辽宁省大连育明高级中学2022届高三4月线上模拟测试数学试卷（已下线）专题11 三角函数的图象与性质-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷02（江苏专用）2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第五节 三角函数模型的简单应用苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 第四节 三角函数的应用上海市宜川中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题5.7 三角函数的应用练习（已下线）专题09 三角恒等变换、函数y＝Asin(ωx＋φ)及三角函数应用1--期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
解题方法
8 . 某商圈准备在其室外广场上设计一个绿化人文景观带，具体操作如下：下图中的正方形
的边长为40米，以点A为顶点，引出放射角为
的阴影部分的区域作为绿化人文景观排，其中
，根据预测，修好后人流量基本上都集中在
两条线段附近，所以该景观带的边界长度之和越大，人流量就越大，现在记的长度之和为
．
(1)求函数的解析式；
(2)求的最大值．
的边长为40米，以点A为顶点，引出放射角为的阴影部分的区域作为绿化人文景观排，其中，根据预测，修好后人流量基本上都集中在两条线段附近，所以该景观带的边界长度之和越大，人流量就越大，现在记的长度之和为．(1)求函数
的解析式；(2)求
的最大值．
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名校
9 . 如图，将地球近似看作球体，设地球表面北半球某地正午太阳高度角为
为此时太阳直射纬度（当地夏半年取正值，冬半年取负值），
为该地的纬度值.那么这三个量之间的关系是
.已知太阳每年直射范围在南北回归线之间，即
.重庆人民解放纪念碑的高度为27.5米，重庆的纬度为北纬
，若某天的正午时刻，测得纪念碑的影长恰好为27.5米，则该天的太阳直射纬度为（ ）
为此时太阳直射纬度（当地夏半年取正值，冬半年取负值），为该地的纬度值.那么这三个量之间的关系是.已知太阳每年直射范围在南北回归线之间，即.重庆人民解放纪念碑的高度为27.5米，重庆的纬度为北纬，若某天的正午时刻，测得纪念碑的影长恰好为27.5米，则该天的太阳直射纬度为（ ）A．北纬 | B．南纬 | C．南纬 | D．北纬 |
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10 . 李华以
的速度骑着一辆车轮直径为24寸（1米等于3尺，1尺等于10寸）的自行车行驶在一条平坦的公路上，自行车前轮胎上有一块红色的油漆印（图中点A），则点A滚动一周所用的时间为______ 秒（用
表示）；若刚开始骑行时，油漆印离地面0.6米，在前行的过程中油漆印离地而的高度h（单位：米）与时间（单位：秒）的函数关系式可以用
来刻画，则
__________ ．
的速度骑着一辆车轮直径为24寸（1米等于3尺，1尺等于10寸）的自行车行驶在一条平坦的公路上，自行车前轮胎上有一块红色的油漆印（图中点A），则点A滚动一周所用的时间为表示）；若刚开始骑行时，油漆印离地面0.6米，在前行的过程中油漆印离地而的高度h（单位：米）与时间（单位：秒）的函数关系式可以用来刻画，则
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