1 . 如图，经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB,AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M、N （异于村庄A),要求PM＝PN＝MN＝2（单位:千米)．如何设计, 可以使得工厂产生的噪声对居民的影响最小（即工厂与村庄的距离最远)．

2 . 内接于半径为的半圆的矩形中，周长最大的矩形的边长为

A．和

B．和

C．和

D．以上都不对

3 . 如图，已知的半径为1，点在直径的延长线上，，点是半圆上的一个动点，以为边作正三角形，且点与圆心分别在两侧.

（1）若，试将四边形的面积表示成的函数并写出定义域；
（2）求出四边形面积的最大值，并写出面积取得最大值时的的值.

4 . 为测量某塔的高度，在一幢与塔相距20 m的楼顶处测得塔顶A的仰角为30°，测得塔基B的俯角为45°，那么塔的高度是

A． m

B． m

C．m

D．30 m

5 . 如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知，，于A处测得水深，于B处测得水深，于C处测得水深，求的余弦值

6 . 某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A，B，及CD的中点P处，已知km,,为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且A，B与等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO，BO，OP，设排污管道的总长为ykm．
（I）按下列要求写出函数关系式：
①设，将表示成的函数关系式；
②设，将表示成的函数关系式．
（Ⅱ）请你选用（I）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排水管道总长度最短．

7 . 如图1所示，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线l₁，l₂之间，l//l₁与半圆相交于F，G两点，与三角形ABC两边相交于E，D两点，设弧FG的x(0<x<),y=EB+BC+CD,若l从l₁平行移动到l₂，则函数y=f(x)图象大致是

图1

A．	B．
C．	D．