名校
解题方法
1 . 南京玄武湖号称“金陵明珠”,是我国仅存的皇家园林湖泊.在玄武湖的一角有大片的荷花,每到夏季,荷花飘香,令人陶醉.夏天的一个傍晚,小胡和朋友游玄武湖,发现观赏荷花只能在岸边,无法深入其中,影响观赏荷花的乐趣,于是他便有了一个愿景:若在玄武湖一个盛开荷花的一角(该处岸边近似半圆形,如图所示)设计一些栈道和一个观景台,观景台在半圆形的中轴线上(图中与直径垂直,与不重合),通过栈道把连接起来,使人行在其中,犹如置身花海之感.已知,栈道总长度为函数.(1)求;
(2)若栈道的造价为每米5万元,试确定观景台的位置,使实现该愿景的建造费用最小(观景台的建造费用忽略不计),并求出实现该愿景的建造费用的最小值.
(2)若栈道的造价为每米5万元,试确定观景台的位置,使实现该愿景的建造费用最小(观景台的建造费用忽略不计),并求出实现该愿景的建造费用的最小值.
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2023-10-26更新
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790次组卷
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11卷引用:山东省潍坊市昌乐县昌乐第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学模拟试题
山东省潍坊市昌乐县昌乐第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学模拟试题山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期中考试数学模拟试题安徽省九师联盟2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题陕西省榆林市“府、米、绥、横、靖”五校2024届高三上学期10月联考文科数学试题河南省九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学试题甘肃省定西市临洮中学2024届高三上学期10月月考数学试题河南省名校九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学(文)试题上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题(已下线)6.3利用导数解决实际问题(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三课 知识扩展延伸四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二下学期第一次学月质量检测(4月)数学试题
2 . 筒车是一种以水流作动力,取水灌田的工具,是中国古代人民伟大的发明之一.如图,已知某个半径为6m的筒车按逆时针方向每分钟匀速旋转2圈,筒车轴心O距水面3m,设筒车上某个盛水筒P,以P刚浮出水面时开始计算时间,则盛水筒P出水后第一次到达最高点的时间(单位:s)为( )
A.7 | B.8 | C.9 | D.10 |
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名校
解题方法
3 . 我市某旅游区有一个人工湖,如图所示,它的边界是由圆O的半个圆弧(P为此圆弧的中点)和直径MN构成.已知圆O的半径为1千米.为增加旅游收入,现在该人工湖上规划建造两个观景区:其中荷花池观景区的形状为矩形ABCD;喷泉观景区的形状为.要求端点A,B均在直径MN上,端点C,D均在圆弧上.设OC与直径MN所成的角为.
(1)试用分别表示矩形ABCD和的面积;
(2)若在矩形ABCD两侧线段AD,BC的位置架起两座观景桥,已知建造观景桥的费用每千米8万元(包含桥的宽度费用),建造喷泉观景区费用每平方千米16万元,建造荷花池的总费用为5万元.问:的角度为多少时,建造该观景区总费用最低,并求出其最低费用值.(结果保留整数)
(1)试用分别表示矩形ABCD和的面积;
(2)若在矩形ABCD两侧线段AD,BC的位置架起两座观景桥,已知建造观景桥的费用每千米8万元(包含桥的宽度费用),建造喷泉观景区费用每平方千米16万元,建造荷花池的总费用为5万元.问:的角度为多少时,建造该观景区总费用最低,并求出其最低费用值.(结果保留整数)
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2022-06-13更新
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847次组卷
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3卷引用:山东省济宁市邹城市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
4 . 一个半径为5米的水轮示意图,水轮的圆心O距离水面2米,已知水轮自点A开始1分钟逆时针旋转9圈,水轮上的点P到水面的距离y(单位:米)与时间x(单位:秒)满足函数关系式,,,则有( )
A., | B., |
C., | D., |
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2022-05-27更新
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425次组卷
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4卷引用:山东省青岛第三中学2022-2023学年高一下学期第一学段数学试题
山东省青岛第三中学2022-2023学年高一下学期第一学段数学试题湖北省六校新高考联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)7.4 三角函数应用-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题5.14 三角函数的应用(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)
名校
5 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,因其经济又环保,至今还在农业生产中得到应用.假定在水流稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图,将筒车抽象为一个几何图形(圆),筒车半径为4,筒车转轮的中心O到水面的距离为2,筒车每分钟沿逆时针方向转动4圈.规定:盛水筒M对应的点P从水中浮现(即P0时的位置)时开始计算时间,且以水轮的圆心O为坐标原点,过点O的水平直线为x轴建立平面直角坐标系.设盛水筒M从点P0运动到点P时所经过的时间为t(单位:),且此时点P距离水面的高度为h(单位:),则点P第一次到达最高点需要的时间为( ).
A.2 | B.3 | C.5 | D.10 |
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2021-12-02更新
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1497次组卷
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9卷引用:山东省菏泽市2021-2022学年高三上学期期中考试数学(B)试题
山东省菏泽市2021-2022学年高三上学期期中考试数学(B)试题(已下线)热点05 三角函数与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)第五章 三角函数单元检测卷(知识达标)【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题07 三角函数的应用-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)专题5.14 三角函数的应用-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)押全国卷(理科)第9题 三角函数的图象与性质-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)内蒙古赤峰二中2022届高三下学期5月模拟数学(理)试题(已下线)5.7三角函数的应用B卷(已下线)专题5.13 三角函数的应用(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)
解题方法
6 . 如图所示,在四边形中,,,,,,点为四边形的外接圆劣弧(不含端点,)上一动点.
(Ⅰ)判断的形状,并证明;
(Ⅱ)若,设,,求函数的最小值.
(Ⅰ)判断的形状,并证明;
(Ⅱ)若,设,,求函数的最小值.
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名校
7 . 某公园有一摩天轮,其直径为110米,逆时针匀速旋转一周所需时间约为28分钟,最高处距离地面120米,能够看到方圆40公里以内的景致.某乘客观光3分钟时看到一个与其视线水平的建筑物,试估计建筑物多高?( )
(参考数据:)
(参考数据:)
A.50 | B.38 | C.27 | D.15 |
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名校
8 . 如图,摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转,可以从高处俯瞰四周景色.某摩天轮最高点距离地面高度为120,转盘直径为110设置有48个座舱,开启后按逆时针方向匀速旋转,游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱,转一周大约需要20.游客甲坐上摩天轮的座舱,开始转动t后距离地面的高度为H,则在转动一周的过程中,高度H关于时间t的函数解析式是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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2021-02-01更新
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811次组卷
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6卷引用:山东省青岛市青岛第十五中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
2016高一·全国·课后作业
名校
解题方法
9 . 如图是某市夏季某一天从6时到14时的温度变化曲线,若该曲线近似地满足函数,则该市这一天中午12时天气的温度大约是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-01-30更新
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295次组卷
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12卷引用:山东省日照市五莲县2018-2019学年高一下学期期中数学试题
山东省日照市五莲县2018-2019学年高一下学期期中数学试题(已下线)同步君人教A版必修4第一章1.6三角函数模型的简单应用高中数学人教版 必修4 第一章 三角函数 1.6 三角函数模型的简单应用(已下线)【走进新高考】(人教A版必修四)1.6 三角函数模型的简单应用(第一课时) 同步练习01人教A版 全能练习 必修4 第一章 第六节 1.6 三角函数模型的简单应用(已下线)[新教材精创] 5.7三角函数的应用练习(1) -人教A版高中数学必修第一 册湖南省邵阳市城步苗族自治县第一民族中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)5.7三角函数的应用(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题19 三角函数中的压轴题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题5.13 三角函数的应用-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题5.13 三角函数的应用(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)5.5三角函数模型的简单应用
名校
10 . 据市场调查,某种商品一年内每月的价格满足函数关系式:f(x)=Asin(ωx+φ)+B,x为月份.已知3月份该商品的价格首次达到最高,为9万元,7月份该商品的价格首次达到最低,为5万元.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求此商品的价格超过8万元的月份.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求此商品的价格超过8万元的月份.
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2020-08-12更新
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951次组卷
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11卷引用:山东省济宁市兖州区2021-2022学年高一下学期期中数学试题
山东省济宁市兖州区2021-2022学年高一下学期期中数学试题北京师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题山东省日照市日照实验高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 综合拓展江西省赣州市赣县中学北校区2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题湖南省岳阳市2019-2020学年高一下学期高中教学质量监测数学试题(已下线)[新教材精创] 7.4 三角函数应用练习-苏教版高中数学必修第一册(已下线)5.4-5.7+阶段巩固提高练习-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册(人教A版)北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第一章 三角函数 §8 三角函数的简单应用江西省上饶市余干中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题