1 . 如图，在长方体
中，已知
，
.
(1)若点
是棱
上的中点，求证：
与
垂直；
(2)求直线
与平面
的夹角大小.
中，已知，.(1)若点
是棱上的中点，求证：与垂直；(2)求直线
与平面的夹角大小.
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解题方法
2 . 如图，在四面体
中，已知
.点
是
中点.
(1)求证：
平面
；
(2)已知
，作出二面角
的平面角，并求它的正弦值.
中，已知.点是中点.(1)求证：
平面；(2)已知
，作出二面角的平面角，并求它的正弦值.
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3 . 如图，在正方体中，O是底面ABCD的中心，M是
的中点．
是平面
的法向量；
(2)求二面角
的大小．
中，O是底面ABCD的中心，M是的中点．
是平面的法向量；(2)求二面角
的大小．
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2021-12-05更新
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253次组卷
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3卷引用：苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 6.3.3 空间角的计算
解题方法
4 . 求证：对任意的
，都有
．
，都有．
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名校
5 . 已知正方形和矩形
所在的平面互相垂直，且
，
，点M是线段
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）线段上是否存在点P，使得
与所成的角恰为
？若存在，请求出
的长，若不存在，请说明理由.
和矩形所在的平面互相垂直，且，，点M是线段中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的大小；（3）线段
上是否存在点P，使得与所成的角恰为？若存在，请求出的长，若不存在，请说明理由.
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2021-03-27更新
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204次组卷
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3卷引用：上海市洋泾中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
上海市洋泾中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）卷17 高二第一次月考(10月)检测卷（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）上海市洋泾中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
6 . 设直角三角形的直角边长为
，斜边长为
，且
.求证：
.
，斜边长为，且.求证：.
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2021-03-25更新
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26次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 6.3.2 反三角函数
7 . 若
分别是
的两直角边
和的长，为斜边
的长，且，求证：.
分别是的两直角边和的长，为斜边的长，且，求证：.
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