1 . 已知且，则______．

2 . 在长方体中，已知，，则异面直线与所成角的大小为__________.

3 . 如图，直三棱柱A₁B₁C₁﹣ABC中，AB＝AC＝1，，A₁A＝4，点M为线段A₁A的中点．

（1）求直三棱柱A₁B₁C₁﹣ABC的体积；
（2）求异面直线BM与B₁C₁所成的角的大小．（结果用反三角表示）

4 . 已知正方体的棱长为4，点E是侧面的中心.

（1）连接，求三棱锥 的体积的数值；
（2）求异面直线与AD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.

5 . 函数的值域为___________.

6 . 圆锥的底面积和侧面积分别为和，则该圆锥母线与底面所成角为___________.（用反三角表示）

7 . 借助三角比及向量知识，可以方便地讨论平面上点及图象的旋转问题.试解答下列问题.

（1）在直角坐标系中，点，将点绕坐标原点按逆时针方向旋转到点，如果终边经过点的角记为，那么终边经过点的角记为.试用三角比知识，求点的坐标；
（2）如图，设向量，把向量按逆时针方向旋转角得向量，试用、、表示向量的坐标；
（3）设、为不重合的两定点，将点绕点按逆时针方向旋转角得点，判断是否能够落在直线上，若能，试用、、表示相应的值，若不能，说明理由.

9 . 已知，若，则______.

10 . 在正方体中，二面角的大小为________．