1 . 如图四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上,O为AC与BD的交点.
(1)求证:平面AEC⊥平面PDB;
(2)当E为PB中点时,求证:OE∥平面PDA,OE∥平面PDC.
(3)当且E为PB的中点时,求AE与平面PBC所成的角的大小.
(1)求证:平面AEC⊥平面PDB;
(2)当E为PB中点时,求证:OE∥平面PDA,OE∥平面PDC.
(3)当且E为PB的中点时,求AE与平面PBC所成的角的大小.
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2 . 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,,当E、F分别在线段AD、BC上,且,AD=4,CB=6,AE=2,现将梯形ABCD沿EF折叠,使平面ABFE与平面EFCD垂直.
(1)判断直线AD与BC是否共面,并证明你的结论;
(2)当直线AC与平面EFCD所成角为多少时,二面角A—DC—E的大小是60°.
(1)判断直线AD与BC是否共面,并证明你的结论;
(2)当直线AC与平面EFCD所成角为多少时,二面角A—DC—E的大小是60°.
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