23-24高三上·上海浦东新·开学考试
名校
解题方法
1 . 活动场地的“得地率”是指可供人活动的区域的占地面积与总占地面积之比.某大型商场欲将地下一层的一块半圆形空地改建为亲子乐园,建造一个供亲子游玩的海洋球池和两个大小完全相同的休息区,供人们休息和娱乐.除海洋球池和休息区外的剩余空地全部用气垫筑起高墙作为防护.如图,设半圆形空地的圆心为,半径为为直径,矩形海洋球池的顶点在上,顶点在半圆的圆周上,矩形休息区和的顶点在上,顶点在半圆的圆周上,顶点分别在线段上.已知,设.
(1)当时,求亲子乐园可供人活动区域的面积;
(2)为使亲子乐园的“得地率”最大,求的取值.
(1)当时,求亲子乐园可供人活动区域的面积;
(2)为使亲子乐园的“得地率”最大,求的取值.
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解题方法
2 . 如图,在正方体中.
(1)求异面直线AC与所成角的大小;
(2)求证:;
(3)求二面角平面角的大小.
(1)求异面直线AC与所成角的大小;
(2)求证:;
(3)求二面角平面角的大小.
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2023-08-09更新
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303次组卷
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2卷引用:新疆阿拉山口市中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
3 . 若是三角形的一个内角,当______ 时,函数取到最小值.(结果用反三角形式表示)
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名校
解题方法
4 . 设三棱柱,,平面,、分别为、的中点,,.
(1)求异面直线与所成角;
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
(1)求异面直线与所成角;
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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解题方法
5 . 在正方体中,是的中点,则直线与平面所成的角大小为___________ (结果用反三角函数表示).
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6 . 设,则向量与的夹角为___________ .
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7 . 直线(为常数,且),则直线倾斜角________ (结果用反正切表示).
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8 . 如图,S是圆锥的顶点,O是底面圆的圆心,AB、CD是底面圆的两条直径,且,,,P为SB的中点.
(1)求异面直线SA与PD所成角的大小(结果用反三角函数值表示);
(2)求点S到平面PCD的距离.
(1)求异面直线SA与PD所成角的大小(结果用反三角函数值表示);
(2)求点S到平面PCD的距离.
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9 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,已知PA⊥平面ABCD,且四边形ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,AB=AD=AP=2,BC=1,且Q为线段BP的中点.
(1)求直线CQ与PD所成角的大小;
(2)求直线CQ到平面ADQ所成角的大小.
(1)求直线CQ与PD所成角的大小;
(2)求直线CQ到平面ADQ所成角的大小.
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2022-03-11更新
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384次组卷
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4卷引用:上海市交通大学附属中学2022届高三下学期开学考数学试题
上海市交通大学附属中学2022届高三下学期开学考数学试题上海市2023届高三下学期开学摸底数学试题上海市嘉定区2021届高三三模数学试题(已下线)考向24空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)
解题方法
10 . 已知正三棱锥的底面边长为2,,,中点分别为D,E,则直线、的夹角为__________ .
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