名校
1 . 已知点
和非零实数
，若两条不同的直线
、
均过点，且斜率之积为，则称直线、是一组“
共轭线对”，如直线
和
是一组“
共轭线对”，其中
是坐标原点.
(1)已知直线
、是一组“
共轭线对”，若的斜率为
，求、的夹角；(2)已知点
、点
和点
分别是三条直线
、
、
上的点（
、
、
与 、
、
均不重合），且直线
、是“
共轭线对”，直线
、是“
共轭线对”，直线、
是“
共轭线对”，求点的坐标；(3)已知点
，直线、是“
共轭线对”，当的斜率变化时，求原点到直线、的距离之积的取值范围.
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2020·山东·高考真题
真题
2 . 已知
，若
，则
______ 
.
，若，则.
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2020·上海闵行·模拟预测
名校
3 . 过双曲线
的左焦点 
作倾斜角为
的直线与
轴交于点，与双曲线的右支位于第四象限的部分交于点，若
，则 ________ .
的左焦点 作倾斜角为的直线与轴交于点，与双曲线的右支位于第四象限的部分交于点，若，则
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4 . 设函数
，其中
、
、、
为已知实常数，
，有下列四个命题：（1）若
，则
对任意实数
恒成立；（2）若
，则函数
为奇函数；（3）若
，则函数为偶函数；（4）当
时，若
，则
（
）；则上述命题中，正确的个数是（ ）
，其中、、、为已知实常数，，有下列四个命题：（1）若，则对任意实数恒成立；（2）若，则函数为奇函数；（3）若，则函数为偶函数；（4）当时，若，则（）；则上述命题中，正确的个数是（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2020-07-24更新
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899次组卷
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5卷引用：上海市青浦高级中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
上海市青浦高级中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题02 三角函数 三角恒等变换（难点）-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）（已下线）第7章 三角函数（章节压轴题专练）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）上海期末真题精选50题（小题压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
5 . 若
，则的取值范围是__________ ．
，则的取值范围是
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6 . 函数
的定义域是______ .
的定义域是
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2020-05-19更新
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338次组卷
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4卷引用：2020届上海市宝山区高三下学期二模数学试题
2020届上海市宝山区高三下学期二模数学试题上海市徐汇区2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质(模拟练)-1上海市七宝中学2022届高三上学期十月月考数学试题
名校
7 . 若集合
，
，则
中元素的个数为（ ）
，，则中元素的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．4 |
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2020-02-04更新
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1237次组卷
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3卷引用：上海市七宝中学2015-2016学年高二下学期期中数学试题
上海市七宝中学2015-2016学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题12 复数-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试（三）数学试题
名校
8 . “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分条件又非必要条件 |
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2019-11-10更新
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426次组卷
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5卷引用：上海市七宝中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
9 . 若函数
的图象与轴交于点，过点的直线
与函数的图象交于另外两点、，是坐标原点，则
__________ .
的图象与轴交于点，过点的直线与函数的图象交于另外两点、，是坐标原点，则
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2019-04-16更新
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333次组卷
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3卷引用：2020届高三12月第01期（考点04）（文科）-《新题速递·数学》
