1 . 若函数满足且（），则称函数为“函数”．
(1)试判断是否为“函数”，并说明理由；
(2)函数为“函数”，且当时，，求的解析式，并写出在上的单调增区间；
(3)在（2）条件下，当，关于的方程（为常数）有解，记该方程所有解的和为，求．

2 . 函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象．若对于任意，都存在，使得，则的可能值为（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设函数，且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为，
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.

4 . 下面选项正确的有（       ）

A．存在实数，使

B．，是锐角△ABC的内角，是的充分不必要条件

C．函数是偶函数

D．函数的图象向右平移个单位，得到的图象

5 . 已知函数，其中表示不超过实数x的最大整数，下列关于结论正确的是

A．	B．的一个周期是
C．在上单调递减	D．的最大值大于

6 . 声音是由物体振动产生的声波,其中包含着正弦函数.纯音的数学模型是函数,我们听到的声音是由纯音合成的,称之为复合音.若一个复合音的数学模型是函数,则下列结论正确的是（       ）

A．是的一个周期	B．在上有个零点
C．的最大值为	D．在上是增函数

7 . 已知函数与直线相交，若在轴右侧的交点自左向右依次记为，，，…，则等于

A．

B．

C．

D．

8 . 已知正的中心为，边长为，且平面内一动点满足，记的面积分别为，则的最小值为__________．

9 . 已知函数
（1）求的值；
（2）求使 成立的x的取值集合

10 . 如图所示，扇形中，圆心角，半径为，在半径上有一动点，过点作平行于的直线交弧与点.

（1）若是半径的中点，求线段的长；
（2）若，求面积的最大值及此时的值.