三角函数综合练习题及答案-全国高中数学高三-组卷网

23-24高三上·浙江·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围三角函数综合余弦函数图象的应用利用cosx（型）函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 已知函数

（

），若

在区间

内有且仅有3个零点和3条对称轴，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-29更新 | 3013次组卷 | 13卷引用：山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

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2019·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角函数综合

真题名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

2 . 在

中，内角

所对的边分别为

.已知

，

.
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）求

的值.

2019-06-09更新 | 18668次组卷 | 57卷引用：2019年天津市高考数学试卷（理科）

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2023·广东·二模

多选题 | 适中(0.65) |

函数的周期性的定义与求解判断或证明函数的对称性用导数判断或证明已知函数的单调性三角函数综合

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 已知

，则下列说法正确的是（）

A．是周期函数	B．有对称轴
C．有对称中心	D．在上单调递增

2023-04-27更新 | 2009次组卷 | 4卷引用：微考点3-1 新高考中三角函数的图像与性质应用中的九大核心考点-2

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22-23高三上·江西·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围三角函数综合

名校

4 . 已知函数

，若方程

在区间

上恰有3个实根，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-29更新 | 1500次组卷 | 5卷引用：微考点3-1 新高考中三角函数的图像与性质应用中的九大核心考点-2

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22-23高一下·四川成都·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

三角函数综合利用定义求某角的三角函数值余弦定理解三角形三角函数与解三角形

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 十字测天仪广泛应用于欧洲中世纪晚期的航海领域，主要用于测量太阳等星体的方位，便于船员确定位置.如图1所示，十字测天仪由杆AB和横档CD构成，并且E是CD的中点，横档与杆垂直并且可在杆上滑动.十字测天仪的使用方法如下：如图2，手持十字测天仪，使得眼睛可以从A点观察.滑动横档CD使得A，C在同一水平面上，并且眼睛恰好能观察到太阳，此时视线恰好经过点D，DE的影子恰好是AE.然后，通过测量AE的长度，可计算出视线和水平面的夹角