1 . 已知函数.
(1)求的最小正周期;
(2)若，求出的单调递减区间.

2 . 已知函数在区间内没有零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 下面关于函数的叙述中，正确的是（       ）
①的最小正周期为                                     
②的对称中心为
③的单调增区间为            
④的对称轴为

A．①③

B．②③④

C．②④

D．①③④

4 . 已知函数，在区间上有且仅有2个零点，对于下列4个结论：
①的取值范围是；
②在区间上存在，，满足；
③在区间上单调递减；
④在区间有且仅有1个极大值点；
其中所有正确结论的编号为______.

5 . 将函数的图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象.对于下列四种说法，正确的是
①函数的图象关于点成中心对称
②函数在上有8个极值点
③函数在区间上的最大值为，最小值为
④函数在区间上单调递增

A．①②

B．②③

C．②③④

D．①③④

6 . 已知函数，，，且在上单调,则的最大值为_________.

7 . 关于函数有下述四个结论：①若，则；②的图象关于点对称；③函数在上单调递增；④的图象向右平移个单位长度后所得图象关于轴对称.其中所有正确结论的编号是

A．①②④

B．①②

C．③④

D．②④

8 . 如图，已知A，B两镇分别位于东西湖岸MN的A处和湖中小岛的B处，点C在A的正西方向1 km处，tan∠BAN＝，∠BCN＝，.现计划铺设一条电缆连通A，B两镇，有两种铺设方案：①沿线段AB在水下铺设；②在湖岸MN上选一点P，先沿线段AP在地下铺设，再沿线段PB在水下铺设，预算地下、水下的电缆铺设费用分别为2万元km、4万元km.

（1）求A，B两镇间的距离；
（2）应该如何铺设，使总铺设费用最低？

9 . 在中，角，，所对的边分别是，，，且.
（1）求角的大小；
（2）若，求的最大值.

10 . 在△ABC中，角A、B、C的对边分别a、b、c，且
（1）求cosA的值；
（2）若，求向量在方向上的投影．