20. 某位学生为了分析自己每天早上从家出发到教室所花的时间,随机选取了10天的数据,统计如下(单位:分钟):23,21,22,19,22,19,17,19,21,17.
(1)若每天上学所花的时间
服从正态分布
,用样本的平均数和标准差分别作为
和
的估计值.
(ⅰ)求
和
的值;
(ⅱ)若学校7点30分上课,该学生在7点04分到7点06分之间任意时刻从家出发,求该学生上学不迟到的概率的范围;
(2)在这10天中任取2天,记该学生早上从家出发到教室所花时间的差的绝对值为
,求
的分布列和数学期望.
附:若随机变量
服从正态分布
,则
,
,
.