1 . 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积(弦×矢+矢×矢).弧田(如图)由圆弧和其所对弦围成,公式中“弦”指圆弧所对的弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.现有圆心角为,半径为的弧田,按照上述经验公式计算所得弧田面积约是( )(精确到)
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-21更新
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1128次组卷
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4卷引用:第五章 三角函数 (单元测)
名校
2 . 中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴,一般情况下,折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成,如图,设扇形的面积为,其圆心角为,圆面中剩余部分的面积为,当与的比值为时,扇面为“美观扇面”,下列结论正确的是(参考数据:)( )
A. |
B.若,扇形的半径,则 |
C.若扇面为“美观扇面”,则 |
D.若扇面为“美观扇面”,扇形的半径,则此时的扇形面积为 |
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2022-08-15更新
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5270次组卷
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19卷引用:章节综合测试-三角函数
章节综合测试-三角函数(已下线)专题5.8 三角函数(基础巩固卷)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十单元 角与弧度2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第十单元 任意角与弧度制河北省廊坊市第十五中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2022-2023学年高一上学期数学期末测试题(二)(已下线)突破5.1 任意角和弧度制(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)(已下线)7.1 角与弧度-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)广东省佛山市顺德区郑裕彤中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省福州市第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学测试题(已下线)5.1.1任意角(导学案)-【上好课】(已下线)5.1.2弧度制(分层作业)-【上好课】(已下线)5.1.2弧度制(导学案)-【上好课】(已下线)5.1 任意角和弧度制(AB 分层训练)-【冲刺满分】福建省龙岩市长汀县第一中学分校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题(已下线)第24讲 三角函数概念及定义5种题型总结-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河南省许昌高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
解题方法
3 . 早在两千多年前,我国数学专著《九章算术》中,就提出了宛田(扇形面积)的计算方法,“以径乘周,四而一”(直径与弧长乘积的四分之一).已知半径为的扇形的弧长为,面积为,若,则函数的最小值为______ .
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2023-01-11更新
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277次组卷
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7卷引用:第八章 向量的数量积与三角恒等变换(A卷·基础通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第三册)
第八章 向量的数量积与三角恒等变换(A卷·基础通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第三册)湖南省邵阳市2020届高三下学期第三次联考数学(文)试题湖南省邵阳市2020届高三下学期第三次联考数学(理)试题(已下线)专题01 三角函数的图像与性质-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.3.1圆的标准方程沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第7章 7.1.2正弦函数的性质(已下线)专题01三角函数的图象与性质
名校
4 . 《九章算术》是我国古代数学的杰出代表作.其中“方田”章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积(弦×矢+矢2).弧田(如图7-1-5)由圆弧和其所对弦围成,公式中“弦”指圆弧所对的弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.现有圆心角为,半径为4m的弧田,按照上述经验公式计算所得弧田面积约是( )
A.6m2 | B.9m2 | C.12m2 | D.15m2 |
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2021-11-26更新
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3392次组卷
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11卷引用:第7章 三角函数(章末测试基础卷)-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)
第7章 三角函数(章末测试基础卷)-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第7章 7.1.2弧度制广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)5.1任意角和弧度制(同步练习)-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册) 新疆维吾尔自治区喀什第六中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)专题01 任意角和弧度制-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高一下学期第二次质检(期中)数学试题山西省太原市第四十八中学校2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第5章 三角函数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(2)安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
2021·广东佛山·模拟预测
5 . 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积= (弦 矢+),弧田(如图)由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差,现有圆心角为,半径等于4米的弧田,按照上述经验公式计算所得弧田面积约为___________ 平方米(精确到1平方米,参考数据
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2021-06-22更新
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693次组卷
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6卷引用:第五章 (综合培优)三角函数 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册,广东专用)
(已下线)第五章 (综合培优)三角函数 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册,广东专用)广东省佛山市五校联盟2021届高三5月数学模拟考试试题(已下线)专题5.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)5.1任意角和弧度制(课堂探究+专题训练)-2021-2022学年高一数学课堂精选(人教A版2019必修第一册)安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题(已下线)专题17 任意角、任意角三角函数及弧度制
20-21高三·江苏苏州·阶段练习
6 . “莱洛三角形”是机械学家莱洛研究发现的一种曲边三角形,转子发动机的设计就是利用了莱洛三角形.转子引擎只需转一周,各转子便有一次进气、压缩、点火与排气过程,相当于往复式引擎运转两周,因此具有小排气量就能成就高动力输出的优点.另外,由于转子引擎的轴向运转特性,它不需要精密的曲轴平衡就可以达到非常高的运转转速.“莱洛三角形”是分别以正三角形的顶点为圆心,以其边长为半径作圆弧,由这三段圆弧组成的曲边三角形(如下图所示).设“莱洛三角形”曲边上两点之间的最大距离为2,则该“莱洛三角形”的面积为______ .
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7 . 以等边三角形每个顶点为圆心,以边长为半径,在另两个顶点间作一段弧,三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.勒洛三角形是由德国机械工程专家、机构运动学家勒洛首先发现,所以以他的名字命名.一些地方的市政检修井盖、方孔转机等都有应用勒洛三角形.如图,已知某勒洛三角形的一段弧的长度为,则该勒洛三角形的面积为___________ .
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2021-04-04更新
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1880次组卷
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10卷引用:湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 全章综合检测
湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 全章综合检测湖南省重点中学2020-2021学年高一下学期3月联考数学试题(已下线)上海期末全真模拟试卷(5)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)5.1 任意角和弧度制-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)广东省中山市2021-2022学年高一上学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 第一节 课时2 弧度制(已下线)高一上期末测试卷(B能力提升)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)湖北省部分重点中学2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题福建省上杭县第一中学2022-2023学年高一上学期期末复习数学试题(四)河南省平顶山市叶县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
8 . 斐波那契螺线又叫黄金螺线,广泛应用于绘画、建筑等,这种螺线可以按下列方法画出:如图,在黄金矩形中作正方形,以为圆心,长为半径作弧;然后在黄金矩形中作正方形,以为圆心,长为半径作弧;;如此继续下去,这些弧就连接成了斐波那契螺线.记弧,,的长度分别为,,,则下列结论正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-12-03更新
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593次组卷
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7卷引用:湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 全章综合检测
2020·黑龙江哈尔滨·二模
名校
9 . 刘徽(约公元225年—295年),魏晋期间伟大的数学家,中国古典数学理论的奠基人之一.他在割圆术中提出的“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”,这可视为中国古代极限观念的佳作.割圆术的核心思想是将一个圆的内接正边形等分成个等腰三角形(如图所示),当变得很大时,这个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积,运用割圆术的思想得到的近似值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-05-18更新
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536次组卷
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7卷引用:第05章+三角函数(B卷提高篇)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)
(已下线)第05章+三角函数(B卷提高篇)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)2020届黑龙江省哈尔滨市第九中学高三5月第二次模拟考试理科数学试题(已下线)模块检测卷一(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)湖北省新高考9+N联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题河南省信阳市固始县2019-2020学年高二下学期期中数学(文科)试题河南省信阳市商城县2019-2020学年高二下学期期中数学(理科)试题(已下线)第13讲 函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质(3大考点)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
19-20高一上·安徽合肥·期末
名校
10 . 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积=(弦矢+).弧田(如图),由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.现有圆心角为,弦长等于9m的弧田.按照上述经验 公式计算所得弧田的面积是________ .
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2020-02-19更新
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356次组卷
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6卷引用:第07章 三角函数(B卷提升卷)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材苏教版)
(已下线)第07章 三角函数(B卷提升卷)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材苏教版)(已下线)第7章 三角函数(B卷·提升能力)-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(苏教版2019必修第一册)【学科网名师堂】安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高一上学期期末数学(宏志班)试题安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高一上学期期末数学(凌志班)试题河南省信阳市罗山县2020-2021学年高三第一次调研(8月联考)数学(文)试题(已下线)专题15 三角函数——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)