1 . 已知扇形的弧长为2cm，圆心角为1rad，则扇形的面积为______.

2 . “数摺聚清风，一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句，折扇出入怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号.如图是折扇的示意图，已知为的中点，，则此扇面（扇环）部分的面积是__________.

3 . 已知扇形的周长是2022，则扇形面积最大时，扇形的圆心角的弧度数是___________.

4 . 已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积______．

5 . 以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.勒洛三角形是由德国机械工程专家、机构运动学家勒洛首先发现，所以以他的名字命名.一些地方的市政检修井盖、方孔转机等都有应用勒洛三角形.如图，已知某勒洛三角形的一段弧的长度为，则该勒洛三角形的面积是___________.

6 . 已知圆心角为2rad的扇形的周长为12，则该扇形的面积为____________.

7 . 已知某扇形的弧长为，面积为，则该扇形的圆心角（正角）为_________.

8 . 已知扇形的圆心角为，面积为，则该扇形的弧长为___________.

9 . 一个半径为2的扇形，它的周长为8，则这扇形的面积为__________．

10 . 设扇形的圆心角为3弧度，弧长为12，则此扇形的面积为_________．