1 . 已知圆锥的侧面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径是_________.

2 . 如图，点为某沿海城市的高速公路出入口，直线为海岸线，，，是以为圆心，半径为的圆弧型小路．该市拟修建一条从通往海岸的观光专线（新建道路，对道路进行翻新），其中为上异于的一点，与平行，设，新建道路的单位成本是翻新道路的单位成本的倍．要使观光专线的修建总成本最低，则的值为____________．

3 . 斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”，它的画法是：以斐波那契数：1，1，2，3，5，…为边的正方形拼成长方形（斐波那契数列由1和1开始，之后的数就是由之前的两数相加而得出），然后在每个正方形中画一个圆心角为90的圆弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线.自然界存在很多斐波拉契螺旋线的图案，例如向日葵､鹦鹉螺等，如图为该螺旋线的前一部分，如果用接下来的一段圆弧所对应的扇形做圆锥的侧面则该圆锥的高为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 函数的图象与圆所围成图形较小部分的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在意大利，有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛（Alberobello），这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫Trullo，于1996年被收入世界文化遗产名录（如图1）.现测量一个屋顶，得到圆锥SO的底面直径AB长为12m，母线SA长为18m（如图2）.C，D是母线SA的两个三等分点（点D靠近点A），E是母线SB的中点.

（1）从点A到点C绕屋顶侧面一周安装灯光带，求灯光带的最小长度；
（2）现对屋顶进行加固，在底面直径AB上某一点P，向点D和点E分别引直线型钢管PD和PE.试确定点P的位置，使得钢管总长度最小.

6 . 若扇形的圆心角为，半径为,则扇形的面积为__________．