1 . 如图，已知正三棱锥和正三棱锥的侧棱长均为．若将正三棱锥绕旋转，使得点分别旋转至点处，且四点共面，点分别位于两侧，则下列说法中正确的是（       ）

   

A．多面体存在外接球	B．
C．平面	D．点运动所形成的最短轨迹长大于

2 . 已知一扇形的圆心角为，半径为，弧长为.
(1)若，，求扇形的周长；
(2)若扇形的周长为20，求扇形面积的最大值，此时扇形的圆心角为多少弧度.

3 . 如图，圆的半径为5，弦的长为 5.

(1)求圆心角的大小；
(2)求扇形的弧长及阴影部分的面积.

4 . 如图是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧、所在圆的半径分别是3和9，且，则该圆台的高为______；侧面积为______.

5 . 一个扇形的面积和弧长的数值都是2，则这个扇形中心角的弧度数为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

6 . 设扇形的周长为，则当扇形的面积最大时，其圆心角的弧度数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 已知扇形的圆心角为4 rad，周长为12，则扇形的面积为__________．

8 . 在扇形中，已知半径为4，弧长为12，则圆心角是__________弧度，扇形面积是__________．

9 . 折扇在我国已有三千多年的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”.它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄､决胜千里､大智大勇的象征（如图1），图2为其结构简化图，设扇面A，B间的圆弧长为，A，B间的弦长为d，圆弧所对的圆心角为（为弧度角），则､d和所满足的恒等关系为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 如图是杭州2022年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，形象象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展.如图是会徽的几何图形，设弧AD的长度是l₁，弧BC的长度是l₂，几何图形ABCD面积为S₁，扇形BOC面积为S₂，若，（       ）

A．9

B．8

C．16

D．15