1 . 在半径为2的圆中，
的圆心角所对的弧的长度为______ .
的圆心角所对的弧的长度为
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名校
解题方法
2 . 球面三角学是研究球面三角形的边、角关系的一门学科.如图，球
的半径为
，
，
，
为球面上三点，劣弧
的弧长记为
，设
表示以为圆心，且过，的圆，同理，圆
，
的劣弧
，
的弧长分别记为
，
，曲面
（阴影部分）叫做曲面三角形，若
，则称其为曲面等边三角形，线段
，
，
与曲面
围成的封闭几何体叫做球面三棱锥，记为球面
.设
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
的半径为，，，为球面上三点，劣弧的弧长记为，设表示以为圆心，且过，的圆，同理，圆，的劣弧，的弧长分别记为，，曲面（阴影部分）叫做曲面三角形，若，则称其为曲面等边三角形，线段，，与曲面围成的封闭几何体叫做球面三棱锥，记为球面.设，，，则下列结论正确的是（ ）
A．若平面是面积为 的等边三角形，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则球面的体积 |
D．若平面为直角三角形，且 ，则 |
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2024-02-23更新
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883次组卷
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5卷引用：河南省部分名校2024届高三上学期期末检测数学试题
3 . 已知圆锥的底面半径为1，体积为
，则该圆锥的侧面展开图对应的扇形的圆心角为
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2024-02-14更新
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846次组卷
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5卷引用：河南省焦作市2024届高三一模数学试题
4 . 一个扇形的弧长与面积的数值都是 1，则这个扇形中心角的弧度数为（ ）
A． | B． | C．1 | D．2 |
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5 . 某农户计划围建一块扇形的菜地，已知该农户围建菜地的篱笆的长度为24米.
(1)若该扇形菜地的圆心角为4弧度，求该扇形菜地的面积；
(2)当该扇形菜地的圆心角为何值时，菜地的面积最大，最大值是多少？
(1)若该扇形菜地的圆心角为4弧度，求该扇形菜地的面积；
(2)当该扇形菜地的圆心角为何值时，菜地的面积最大，最大值是多少？
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2024-01-24更新
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536次组卷
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3卷引用：河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2023-2024学年高一下学期阶段考试（一）（3月）数学试题
名校
6 . 如图，圆心在原点、半径为R的圆交x轴正半轴于点A，P，Q是圆周上的两个动点，它们同时从点A出发沿圆周匀速运动.点P按逆时针方向每秒转
，点Q按顺时针方向每秒转
，求它们出发后第五次相遇时的位置及各自走过的弧长.
，点Q按顺时针方向每秒转，求它们出发后第五次相遇时的位置及各自走过的弧长.
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2024-01-02更新
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319次组卷
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4卷引用：河南省驻马店市新蔡县新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
河南省驻马店市新蔡县新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题人教A版(2019)2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）
7 . 杭州2022年第19届亚运会会徽（图1）象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展，也象征亚奥理事会大家庭团结携手､紧密相拥､永远向前.图2是会徽抽象出的几何图形.设
的长度是
的长度是
，几何图形
的面积为
，扇形
的面积为
，若
，则
__________ .
的长度是的长度是，几何图形的面积为，扇形的面积为，若，则
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8 . 已知某扇形所在圆的半径为3，扇形的面积为
，则该扇形的圆心角（正角）的弧度数为______ .
，则该扇形的圆心角（正角）的弧度数为
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2023-12-26更新
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281次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
9 . 若扇形周长为10，当其面积最大时，其扇形内切圆的半径r为______ .
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名校
10 . 若扇形的半径为2，面积为
，则扇形的周长为________ ．
，则扇形的周长为
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2023-12-22更新
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660次组卷
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3卷引用：河南省信阳市普通高中2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
河南省信阳市普通高中2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题重庆市第八中学2024届高三高考适应性月考卷（四）数学试题（已下线）考点1 任意角与三角函数的概念 --2024届高考数学考点总动员【练】
