1 . 如图是一个弓形（由弦
与劣弧
围成）展台的截面图，
是弧上一点，测得
，
，
，则该展台的截面面积是______ 
.
与劣弧围成）展台的截面图，是弧上一点，测得，，，则该展台的截面面积是.
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名校
2 . 在边长为4的正方体
中，点
是的中点，点
是侧面
内的动点（含四条边），且
，则的轨迹长度为（ ）
中，点是的中点，点是侧面内的动点（含四条边），且，则的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-12更新
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708次组卷
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2卷引用：江西省赣州市2024届高三下学期年3月摸底考试数学试题
3 . 如图，在扇形
中，C是弦
的中点，D在
上，
．其中
，长为
．则
的长度约为（提示：
时，
）（ ）
中，C是弦的中点，D在上，．其中，长为．则的长度约为（提示：时，）（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-05-04更新
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740次组卷
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4卷引用：江西省南昌市第十中学2023-2024学年高三下学期“三模”考试数学试题
名校
4 . 如图是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧
、
所在圆的半径分别是3和9，且
，则该圆台的高为______ ；侧面积为______ .
、所在圆的半径分别是3和9，且，则该圆台的高为
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2023-03-17更新
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470次组卷
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5卷引用：江西省南昌市八一中学2024届高三下学期三模测试数学试题
江西省南昌市八一中学2024届高三下学期三模测试数学试题福建省三明第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）13.3.1 空间图形的表面积（已下线）专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）11.1.5 旋转体-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
5 . 王之涣《登鹳雀楼》：白日依山尽，黄河入海流.欲穷千里目，更上一层楼､诗句不仅刻画了祖国的壮丽河山，而且揭示了“只有站得高，才能看得远”的哲理，因此成为千古名句，我们从数学角度来思考：欲穷千里目，需上几层楼？把地球看作球体，地球半径
，如图，设O为地球球心，人的初始位置为点M，点N是人登高后的位置（人的高度忽略不计），按每层楼高
计算，“欲穷千里目”即弧
的长度为
，则需要登上楼的层数约为（ ）
（参考数据：
，
，
）
，如图，设O为地球球心，人的初始位置为点M，点N是人登高后的位置（人的高度忽略不计），按每层楼高计算，“欲穷千里目”即弧的长度为，则需要登上楼的层数约为（ ）（参考数据：
，，）| A．1 | B．20 | C．600 | D．6000 |
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2022-12-01更新
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1318次组卷
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8卷引用：江西省南昌市第八中学2023届高三上学期11月月考数学（理）试题
江西省南昌市第八中学2023届高三上学期11月月考数学（理）试题（已下线）专题4-1 三角函数中的高频小题归类-1江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高一上学期12月学情调研测试数学试题吉林省松原市扶余市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）重难点专题01 三角函数的概念-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019必修第三册）湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题江苏省泗阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
真题
名校
6 . 沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在上，．“会圆术”给出的弧长的近似值s的计算公式：
．当
时，
（ ）
是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在上，．“会圆术”给出的弧长的近似值s的计算公式：．当时，（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-06-09更新
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27861次组卷
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38卷引用：江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期期中考试数学（理）试题
江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期期中考试数学（理）试题2022年高考全国甲卷数学（理）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）第3讲 三角函数与解三角形（2021-2022年高考真题）（已下线）考向17 任意角、弧度制及任意角的三角函数（重点）（已下线）全国甲卷理（已下线）专题18 圆锥曲线选择题（已下线）第10练 任意角、弧度制和三角函数的概念（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题5-8题（已下线）第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (高频考点—精讲）-2安徽省六安市裕安区新安中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题策略（精讲精练）-1江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（B）（已下线）专题17 三角函数概念与诱导公式-1四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段考试数学（理）试题（已下线）专题07 解三角形（已下线）第01讲 三角函数的概念与诱导公式（练习）福建省福建师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中考试数学试题福建省福州市马尾区2024届高三上学期期中数学试题（已下线）考点1 任意角与三角函数的概念 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧（4大核心考点）（讲义）（已下线）3.5 解三角形的应用（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-2重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（文）山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高一上学期期末测试数学试题四川省绵阳市三台县三台中学校2022-2023学年高一下学期第一次检测数学试题四川省遂宁市遂宁中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题第五章 三角函数 （单元测）5.1任意角和弧度制四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省南充市阆中中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题5-1 弧度制与三角函数（2） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）【第三课】5.1.1任意角 5.1.2 弧度制（已下线）第24讲 三角函数概念及定义5种题型总结-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
解题方法
7 . 已知圆心在坐标原点的两个同心圆的半径分别为1和2，点和点
分别从初始位置
和
处，按逆时针方向以相同速率同时做圆周运动.
(1)当点运动的路程为
时，求线段的长度；
(2)记
，
，求
的最大值.
和点分别从初始位置和处，按逆时针方向以相同速率同时做圆周运动.(1)当点
运动的路程为时，求线段的长度；(2)记
，，求的最大值.
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2022-03-09更新
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1334次组卷
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5卷引用：江西省南昌市2022届高三第一次模拟测试数学（理）试题
江西省南昌市2022届高三第一次模拟测试数学（理）试题江西省南昌市2022届高三第一次模拟测试数学（文）试题（已下线）专题17 三角函数概念与诱导公式湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）专题17 三角函数概念与诱导公式-3
名校
8 . 球面上两点之间的最短距离，就是经过两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度（大圆指的是经过球心的平面截得的圆），我们把这个弧长叫做两点间的球面距离．在三棱锥
中，
平面
，
，且
．已知三棱锥的四个顶点在球O的球面上，则B，C两点的球面距离是（ ）
中，平面，，且．已知三棱锥的四个顶点在球O的球面上，则B，C两点的球面距离是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-10-19更新
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1011次组卷
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5卷引用：江西省宜春市丰城中学2022届高三5月模拟数学（理）试题
名校
9 . 若一个圆锥的侧面展开图是面积为
的半圆面，则该圆锥的底面半径为_______ .
的半圆面，则该圆锥的底面半径为
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2019-07-05更新
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1335次组卷
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5卷引用：九师联盟(江西省)2022届高三12月质量检测数学（文）试题
九师联盟(江西省)2022届高三12月质量检测数学（文）试题上海市浦东新区川沙中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题上海市七宝中学2017-2018学年高二下学期期末数学试题（已下线）5.1 任意角与弧度制-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）上海市徐汇中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 若一圆弧的长等于其所在圆的内接正三角形的边长，那么其圆心角的弧度数是
A． | B． | C． | D．2 |
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2019-01-30更新
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1711次组卷
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19卷引用：2017届江西南昌市新课标高三一轮复习训练五数学试卷
2017届江西南昌市新课标高三一轮复习训练五数学试卷（已下线）2011届河南省信阳市高三上学期第一次调研考试理科数学卷（已下线）2012年人教A版高中数学必修四1.1任意角和弧度制练习卷（二）2014-2015学年河南省南阳市方城一中高一下学期第二次月考数学试卷2015-2016学年福建福州八中高一下期中数学卷（已下线）同步君人教A版必修4第一章1.1.2弧度制甘肃省兰州市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题高中数学人教版 必修4 第一章 三角函数 1.1.2 弧度制高中数学人教A版必修4 第一章 三角函数 1.1.2弧度制（1）河北省沧州市肃宁一中2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题辽宁省鞍山市第八中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题21+5.1任意角和弧度制（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.1.2 弧度制（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第一册）青海省西宁市城西区青海湟川中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020-2021学年高一实验班下学期期初考试数学试题（已下线）7.1.2弧度制（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）突破5.1 任意角和弧度制（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）1.3孤度制 2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册河南省省济源市济源高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
