1 . 已知一扇形的半径为2，面积为4，则该扇形的圆心角的弧度数为（       ）

A．

B．

C．2

D．1

2 . 如图，某次帆船比赛LOGO的设计方案如下：在直角三角形中挖去以点O为圆心，为半径的扇形，使得扇形的面积是直角三角形面积的一半.记，则的值为（       ）

A．

B．2

C．1

D．4

3 . 中国折叠扇有着深厚的文化底蕴.如图（2），在半圆O中作出两个扇形OAB和OCD，用扇环形ABDC（图中阴影部分）制作折叠扇的扇面.记扇环形ABDC的面积为，扇形OAB的面积为，当与的比值为时，扇面的形状较为美观，则此时弧CD与弧AB的长度之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 《九章算术》是我国古代的数学巨著，其中《方田》章给出了“弧田”，“弦”和“矢”的定义，“弧田”(如图阴影部分所示)是由圆弧和弦围成，“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.

（1）当圆心角为，矢为2的弧田，求：弧田(如图阴影部分所示)的面积；
（2）已知如图该扇形圆心角是，半径为，若该扇形周长是一定值当为多少弧度时，该扇形面积最大？

5 . 一个扇形的中心角为3弧度，其周长为10，则该扇形的面积为__________．