1 . 如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为，关于的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，下列说法正确的是（       ）．

A．的值越大，梯子越陡；

B．的值越大，梯子越陡；

C．的值越小，梯子越陡；

D．陡缓程度与的三角函数值无关．

2 . 观察下图，思考我们是如何定义三角函数的？与的三角函数值之间有什么关系？

   

3 . 正弦函数、余弦函数、正切函数在弧度制下的定义域

三角函数	定义域
	____
	____

4 . 任意角三角函数的定义如图，设α是一个任意角，在角α的终边OM上任取不同于原点O的点P，利用点P的坐标定义：________，________，________，其中________，以上三个比值分别称为角α的正弦、余弦、正切．，，分别叫作角α的正弦函数、余弦函数、正切函数，以上三种函数统称为________．

5 . 三角比的值与P点在终边上的位置无关，由三角比的定义可知，对于，的取值范围是__________；对于，的取值范围是__________.

6 . 单位圆的定义：______.

7 . 任意角的三角比的定义是怎样的？

8 . 角终边上取的点不同，三角比变化吗？为什么？

9 . 已知不等臂跷跷板长为3米.跷跷板的支撑点O到地面的距离米.当跷跷板的一个端点A碰到地面时（如图1），与直线的夹角的度数为30°.

   

(1)当的另一个端点B碰到地面时（如图2），跷跷板与直线的夹角的正弦值是多少？
(2)当的另一个端点B碰到地面时（如图2），点A到直线的距离是多少米？

10 . 平面区域M是平面区域N的一部分，在N内随机取一点，事件A表示所取点在区域M内，则．大量试验表明，随着试验次数n的增大，事件A发生的频率逐渐稳定于事件A发生的概率，这个性质称为频率的稳定性，我们可以用频率估计概率．

(1)为了估算曲线与x轴围成的区域M的面积，记点集表示的区域为N（矩形及内部），如图1所示．利用计算机在区域N内随机生成10000个点，统计后发现，有6400个点落在区域M内．试估算M的面积．（，结果保留一位小数）
(2)1777年，蒲丰提出估算圆周率的一种方法——蒲丰投针法．在平面上有一组平行直线，相邻两条平行直线距离均为6，向平面上随机投下一根质地均匀，长度为2的细针，记细针的中点到最近的一条平行直线的距离为y，细针所在直线向上的方向与平行直线向右的方向所成角为，如图2所示．特别地，细针所在直线与平行直线平行或重合时，．
（ⅰ）针与平行直线有公共点时，写出y与x满足的不等关系式；
（ⅱ）记录投针次数为n（n足够大），针与平行直线有公共点次数为m．一次投针结果对应平面直角坐标系上的一个点，利用（1）的结论，求圆周率的近似值（用m，n表示）．