1 . 求下列角α的正切函数值：
(1)；
(2)．

2 . 利用单位圆和的正弦函数值、余弦函数值，可以求出区间内哪些角的正弦函数值、余弦函数值？并求出这些角的正弦函数值、余弦函数值．

3 . 角α的终边与单位圆交于点，分别写出点P关于x轴、y轴和原点对称的点的坐标，并求角，，，的正弦函数值、余弦函数值．

4 . 已知圆，直线．
(1)当m为何值时，直线与圆有两个不同的交点？
(2)若直线与圆交于A、B两点，且直线OA、OB与x轴正半轴所成的角为、，求证：是与m无关的定值．

5 . 知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．与之类似，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对．如图，在中，．顶角的正对记作，这时．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．

根据上述对角的正对定义，解下列问题：
(1)的值为（       ）
A．                    B．                    C．             D．
(2)对于，的正对值的取值范围是______．
(3)已知，其中为锐角，试求的值．

6 . 点O是坐标原点，角终边上有一点，且；角终边上有一点N，且．又为中点，求以为终边的角的正切值．（用，的三角比来表示）

7 . 如图是一单摆，摆球从点B到点O，再到点C用时 (不计阻力).若从摆球在点B处开始计时，经过后，请估计摆球相对于点O的位置.

8 . 如图，在中，为直角，于点E，，已知.

(1)若，，试求各边的长度，由此推出75°的三角函数值；
(2)设，（，，均为锐角），试由图推出求的公式.

9 . 设圆的半径为r，求半圆上一点到直径两端点距离之和的最大值.

10 . 已知点M是单位圆上的点，以射线为终边的角的正弦值为，求的值．