1 . 若角的终边落在第二象限，则下列结论正确的是（       ）

A．点在第三象限

B．角的终边经过点，则实数的取值范围是

C．为其终边上的一点，且，则等于

D．的值为

2 . 如图，是坐标原点，，是单位圆上的两点，且分别在第一和第三象限；

(1)证明：；
（提示：设为的终边，为的终边，则，两点的坐标可表示为和）
(2)求的范围．

3 . 已知角的始边为轴非负半轴，终边过点.
(1)求的值；
(2)已知角的始边为轴非负半轴，角和的终边关于轴对称，求的值.

4 . 十字测天仪广泛应用于欧洲中世纪晚期的航海领域，主要用于测量太阳等星体的方位，便于船员确定位置.如图1所示，十字测天仪由杆AB和横档CD构成，并且E是CD的中点，横档与杆垂直并且可在杆上滑动.十字测天仪的使用方法如下：如图2，手持十字测天仪，使得眼睛可以从A点观察.滑动横档CD使得A，C在同一水平面上，并且眼睛恰好能观察到太阳，此时视线恰好经过点D，DE的影子恰好是AE.然后，通过测量AE的长度，可计算出视线和水平面的夹角（称为太阳高度角），最后通过查阅地图来确定船员所在的位置.

(1)若在某次测量中，横档的长度为20，测得太阳高度角，求影子AE的长；
(2)若在另一次测量中，，横档的长度为20，求太阳高度角的正弦值；
(3)在杆AB上有两点，满足.当横档CD的中点E位于时，记太阳高度角为，其中，都是锐角.证明：.

5 . 下列论述中，正确的有（       ）

A．正切函数的定义域为

B．若是第一象限角，则是第一或第三象限角

C．第一象限的角一定是锐角

D．圆心角为且半径为2的扇形面积是