1 . 已知，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)求B；
(2)若，，求a和．

2 . 已知函数．
(1)求函数的最大值及对应的值；
(2)求函数的零点的集合．

3 . 已知函数，其图像一条对称轴与相邻对称中心的横坐标相差，将函数向左平移个单位得到的图像关于y轴对称且．
(1)求函数的解析式：
(2)若，方程存在4个不相等的实数根，求实数a的取值范围．

4 . 在中，
(1)求角B大小
(2)（ⅰ），（ⅱ），（ⅲ）以上三个条件任选2个，求边a，角C

5 . 已知函数其中常数.
（1）若在上单调递增，求的取值范围；
（2）令，将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象，区间（且）满足：在上至少含有100个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值.