2023·全国·模拟预测
1 . 如图，已知四棱锥
的底面
是菱形，
平面
为线段
的中点，
为线段
的中点，点
在线段上，且满足
．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求二面角
的正弦值．
的底面是菱形，平面为线段的中点，为线段的中点，点在线段上，且满足．(1)求证：
平面；(2)若
，求二面角的正弦值．
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名校
解题方法
2 . 已知直三棱柱
中，侧面
为正方形，
，E，F分别为AC和
的中点，D为棱
上的动点.
.
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面DEF所成的二面角正弦值的最小值及此时点D的位置.
中，侧面为正方形，，E，F分别为AC和的中点，D为棱上的动点.. (1)证明：
；(2)求平面
与平面DEF所成的二面角正弦值的最小值及此时点D的位置.
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2023-05-31更新
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440次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023届高三第三次模拟考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023届高三第三次模拟考试数学试题（已下线）第09讲 拓展三：二面角的传统法与向量法(含探索性问题，7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（2）（已下线）专题09 空间向量中动点的设法2种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 在
中，设内角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
.
（1）若，，成等比数列，求证：
；
（2）若
（为锐角），
.求中
边上的高
.
中，设内角，，的对边分别为，，，且.（1）若
，，成等比数列，求证：；（2）若
（为锐角），.求中边上的高.
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2020-04-11更新
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932次组卷
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8卷引用：江西省南昌市新建县第一中学2020届高三第二次适应性考试数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 在
中，角，，的对边分别为，，，已知
，，，为三个相邻的自然数，且
.
（1）证明：
；
（2）若
，
，求
的值.
中，角，，的对边分别为，，，已知，，，为三个相邻的自然数，且.（1）证明：
；（2）若
，，求的值.
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2020-09-15更新
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321次组卷
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3卷引用：天津市2021届高三高考模拟数学试题
