解题方法
1 . 已知中,角所对的边分别为,且.
(1)证明:;
(2)若,求角取得最大值时,边上的高.
(1)证明:;
(2)若,求角取得最大值时,边上的高.
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2023高三上·全国·专题练习
2 . 记锐角的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,分别以a,b,c为边长的三个正三角形的面积依次为,已知,. 证明:.
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名校
解题方法
3 . 在四棱锥中,底面是梯形,,,,侧棱.
(1)证明:平面平面;
(2)若,是的中点,求二面角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若,是的中点,求二面角的正弦值.
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2023·全国·模拟预测
4 . 如图,已知四棱锥的底面是菱形,平面为线段的中点,为线段的中点,点在线段上,且满足.
(1)求证:平面;
(2)若,求二面角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)若,求二面角的正弦值.
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5 . 如图,在长方体中,、分别是棱、上的点,,.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的平面角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的平面角的正弦值.
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2023-07-02更新
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165次组卷
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2卷引用:4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系(第1课时) 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
名校
6 . 如图,在四棱锥中,底面是一个边长为的菱形,且,侧面是正三角形.
(1)求证:;
(2)若平面平面,求平面与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)若平面平面,求平面与平面所成角的正弦值.
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2023-07-28更新
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446次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
四川省宜宾市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)模块一 专题2 利用空间向量解决立体几何问题 (讲)2 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版
7 . 已知锐角中,,
(1)求证:;
(2)设,求AB边上的高.
(1)求证:;
(2)设,求AB边上的高.
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2023-10-27更新
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943次组卷
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18卷引用:2004年普通高等学校招生考试数学(理)试题(全国卷Ⅱ)
2004年普通高等学校招生考试数学(理)试题(全国卷Ⅱ)2004年普通高等学枚招生考试数学(文)试题(全国卷II)2014-2015学年安徽省潜山县黄铺中学高一下学期期中考试数学试卷沪教版 高一年级第二学期 领航者 第五章 5.7 复习与小结(1)人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 解三角形 本章小结上海市交通大学附属中学嘉定分校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题安徽省宿州市十三所省重点中学2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第三章 三角 二、三角式的化简与求值上海交通大学附属中学嘉定分校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第5讲+解三角形(讲义)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第6章三角 复习与小结(1)新疆伊宁市第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第九章 解三角形 本章小结沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第6章 复习与小结(1)人教B版(2019)必修第四册课本习题第九章本章小结广东省广州市执信中学2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)大招2 高线法(已下线)第11章 解三角形 章末题型归纳总结(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
8 . (1)证明:;
(2)已知,求的值
(2)已知,求的值
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2024-01-12更新
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214次组卷
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2卷引用:江苏省淮安市楚州中学2023-2024学年高一上学期12月教学质量调研数学试题
名校
解题方法
9 . 已知直三棱柱中,侧面为正方形,,E,F分别为AC和的中点,D为棱上的动点..
(1)证明:;
(2)求平面与平面DEF所成的二面角正弦值的最小值及此时点D的位置.
(1)证明:;
(2)求平面与平面DEF所成的二面角正弦值的最小值及此时点D的位置.
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2023-05-31更新
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431次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023届高三第三次模拟考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023届高三第三次模拟考试数学试题(已下线)第09讲 拓展三:二面角的传统法与向量法(含探索性问题,7类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(2)(已下线)专题09 空间向量中动点的设法2种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
10 . (1)已知,求的值.
(2)求证:.
(2)求证:.
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