2 . 在中，角所对的边分别为且，．
(1)证明：；
(2)若，，求的值．

3 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，是边长为1的正三角形，且分别是棱上的动点，为中点．

(1)若为中点，证明：∥面
(2)求的最小值

4 . 固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线.1691年，莱布尼茨等得出“悬链线”方程，其中为参数.当时，就是双曲余弦函数，悬链线的原理运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程．类比三角函数的三种性质：①平方关系：；②两角和公式：，③导数：定义双曲正弦函数．
(1)直接写出，具有的类似①、②、③的三种性质（不需要证明）；
(2)当时，双曲正弦函数的图像总在直线的上方，求直线斜率的取值范围；
(3)无穷数列满足，，是否存在实数，使得？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

5 . 如图，已知四棱锥的底面是菱形，平面为线段的中点，为线段的中点，点在线段上，且满足．

(1)求证：平面；
(2)若，求二面角的正弦值．

6 . 已知锐角中，，
(1)求证：；
(2)设，求AB边上的高.

7 . （1）证明：；
（2）已知，求的值

8 . 已知中，角所对的边分别为，且.
(1)证明：；
(2)若，求角取得最大值时，边上的高.

9 . 记锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为，已知，． 证明：．

10 . 在中，设，，求证：的面积.