1 . 在非直角三角形ABC中，角的对边分别为，
（1）若，求角B的最大值；
（2）若，
（i）证明：；
（可能运用的公式有）
（ii）是否存在函数，使得对于一切满足条件的m，代数式恒为定值？若存在，请给出一个满足条件的，并证明之；若不存在，请给出一个理由.

2 . 已知函数，非零实数是函数的两个零点，且，则___________．

3 . 已知，数列满足：对任意，，且，，则使得成立的最小正整数为 ________.

4 . 在同一个平面内，向量的模分别为与的夹角为，且与的夹角为，若，则_________．